76+x*(1126-x)=x*x সমাধান কৰক

$$76+x \times (1126-x)=x \times x$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x = \frac{\sqrt{317121} + 563}{2} \approx 563.06748747$$

$$x=\frac{563-\sqrt{317121}}{2}\approx -0.06748747$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

x^{2} লাভ কৰিবৰ বাবে x আৰু x পুৰণ কৰক৷

$$76+x\left(1126-x\right)=x^{2}$$

xক 1126-xৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$76+1126x-x^{2}=x^{2}$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা x^{2} বিয়োগ কৰক৷

$$76+1126x-x^{2}-x^{2}=0$$

-2x^{2} লাভ কৰিবলৈ -x^{2} আৰু -x^{2} একত্ৰ কৰক৷

$$76+1126x-2x^{2}=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$-2x^{2}+1126x+76=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে -2, b-ৰ বাবে 1126, c-ৰ বাবে 76 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-1126±\sqrt{1126^{2}-4\left(-2\right)\times 76}}{2\left(-2\right)}$$

বৰ্গ 1126৷

$$x=\frac{-1126±\sqrt{1267876-4\left(-2\right)\times 76}}{2\left(-2\right)}$$

-4 বাৰ -2 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-1126±\sqrt{1267876+8\times 76}}{2\left(-2\right)}$$

8 বাৰ 76 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-1126±\sqrt{1267876+608}}{2\left(-2\right)}$$

608 লৈ 1267876 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-1126±\sqrt{1268484}}{2\left(-2\right)}$$

1268484-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-1126±2\sqrt{317121}}{2\left(-2\right)}$$

2 বাৰ -2 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-1126±2\sqrt{317121}}{-4}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-1126±2\sqrt{317121}}{-4} সমাধান কৰক৷ 2\sqrt{317121} লৈ -1126 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{2\sqrt{317121}-1126}{-4}$$

-4-ৰ দ্বাৰা -1126+2\sqrt{317121} হৰণ কৰক৷

$$x=\frac{563-\sqrt{317121}}{2}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-1126±2\sqrt{317121}}{-4} সমাধান কৰক৷ -1126-ৰ পৰা 2\sqrt{317121} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{-2\sqrt{317121}-1126}{-4}$$

-4-ৰ দ্বাৰা -1126-2\sqrt{317121} হৰণ কৰক৷

$$x=\frac{\sqrt{317121}+563}{2}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=\frac{563-\sqrt{317121}}{2} x=\frac{\sqrt{317121}+563}{2}$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

x^{2} লাভ কৰিবৰ বাবে x আৰু x পুৰণ কৰক৷

$$76+x\left(1126-x\right)=x^{2}$$

xক 1126-xৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$76+1126x-x^{2}=x^{2}$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা x^{2} বিয়োগ কৰক৷

$$76+1126x-x^{2}-x^{2}=0$$

-2x^{2} লাভ কৰিবলৈ -x^{2} আৰু -x^{2} একত্ৰ কৰক৷

$$76+1126x-2x^{2}=0$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 76 বিয়োগ কৰক৷ শূণ্যৰ পৰা যিকোনো বিয়োগ কৰিলে ঋণাত্মকেই দিয়ে৷

$$1126x-2x^{2}=-76$$

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$-2x^{2}+1126x=-76$$

-2-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{-2x^{2}+1126x}{-2}=-\frac{76}{-2}$$

-2-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে -2-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}+\frac{1126}{-2}x=-\frac{76}{-2}$$

-2-ৰ দ্বাৰা 1126 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}-563x=-\frac{76}{-2}$$

-2-ৰ দ্বাৰা -76 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}-563x=38$$

-563 হৰণ কৰক, -\frac{563}{2} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -\frac{563}{2}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}-563x+\left(-\frac{563}{2}\right)^{2}=38+\left(-\frac{563}{2}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি -\frac{563}{2} বৰ্গ কৰক৷

$$x^{2}-563x+\frac{316969}{4}=38+\frac{316969}{4}$$

\frac{316969}{4} লৈ 38 যোগ কৰক৷

$$x^{2}-563x+\frac{316969}{4}=\frac{317121}{4}$$

উৎপাদক x^{2}-563x+\frac{316969}{4} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x-\frac{563}{2}\right)^{2}=\frac{317121}{4}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x-\frac{563}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{317121}{4}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x-\frac{563}{2}=\frac{\sqrt{317121}}{2} x-\frac{563}{2}=-\frac{\sqrt{317121}}{2}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{563}{2} যোগ কৰক৷

$$x=\frac{\sqrt{317121}+563}{2} x=\frac{563-\sqrt{317121}}{2}$$