76x-76=x^2+8x সমাধান কৰক

$$76 x - 76 = x ^ { 2 } + 8 x$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=6\sqrt{30}+34\approx 66.86335345$$

$$x=34-6\sqrt{30}\approx 1.13664655$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

দুয়োটা দিশৰ পৰা x^{2} বিয়োগ কৰক৷

$$76x-76-x^{2}=8x$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 8x বিয়োগ কৰক৷

$$76x-76-x^{2}-8x=0$$

68x লাভ কৰিবলৈ 76x আৰু -8x একত্ৰ কৰক৷

$$68x-76-x^{2}=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$-x^{2}+68x-76=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে -1, b-ৰ বাবে 68, c-ৰ বাবে -76 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-68±\sqrt{68^{2}-4\left(-1\right)\left(-76\right)}}{2\left(-1\right)}$$

বৰ্গ 68৷

$$x=\frac{-68±\sqrt{4624-4\left(-1\right)\left(-76\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4 বাৰ -1 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-68±\sqrt{4624+4\left(-76\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4 বাৰ -76 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-68±\sqrt{4624-304}}{2\left(-1\right)}$$

-304 লৈ 4624 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-68±\sqrt{4320}}{2\left(-1\right)}$$

4320-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-68±12\sqrt{30}}{2\left(-1\right)}$$

2 বাৰ -1 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-68±12\sqrt{30}}{-2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-68±12\sqrt{30}}{-2} সমাধান কৰক৷ 12\sqrt{30} লৈ -68 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{12\sqrt{30}-68}{-2}$$

-2-ৰ দ্বাৰা -68+12\sqrt{30} হৰণ কৰক৷

$$x=34-6\sqrt{30}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-68±12\sqrt{30}}{-2} সমাধান কৰক৷ -68-ৰ পৰা 12\sqrt{30} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{-12\sqrt{30}-68}{-2}$$

-2-ৰ দ্বাৰা -68-12\sqrt{30} হৰণ কৰক৷

$$x=6\sqrt{30}+34$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=34-6\sqrt{30} x=6\sqrt{30}+34$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

দুয়োটা দিশৰ পৰা x^{2} বিয়োগ কৰক৷

$$76x-76-x^{2}=8x$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 8x বিয়োগ কৰক৷

$$76x-76-x^{2}-8x=0$$

68x লাভ কৰিবলৈ 76x আৰু -8x একত্ৰ কৰক৷

$$68x-76-x^{2}=0$$

উভয় কাষে 76 যোগ কৰক। শূণ্যৰ লগত যিকোনো যোগ কৰিলে একেটাই দিয়ে৷

$$68x-x^{2}=76$$

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$-x^{2}+68x=76$$

-1-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{-x^{2}+68x}{-1}=\frac{76}{-1}$$

-1-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে -1-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}+\frac{68}{-1}x=\frac{76}{-1}$$

-1-ৰ দ্বাৰা 68 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}-68x=\frac{76}{-1}$$

-1-ৰ দ্বাৰা 76 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}-68x=-76$$

-68 হৰণ কৰক, -34 লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -34ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}-68x+\left(-34\right)^{2}=-76+\left(-34\right)^{2}$$

বৰ্গ -34৷

$$x^{2}-68x+1156=-76+1156$$

1156 লৈ -76 যোগ কৰক৷

$$x^{2}-68x+1156=1080$$

উৎপাদক x^{2}-68x+1156 । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x-34\right)^{2}=1080$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x-34\right)^{2}}=\sqrt{1080}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x-34=6\sqrt{30} x-34=-6\sqrt{30}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 34 যোগ কৰক৷

$$x=6\sqrt{30}+34 x=34-6\sqrt{30}$$