75*18=(75+x)(18-x) সমাধান কৰক

$$75 \times 18 = ( 75 + x ) ( 18 - x )$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=-57$$

$$x=0$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

1350 লাভ কৰিবৰ বাবে 75 আৰু 18 পুৰণ কৰক৷

$$1350=\left(75+x\right)\left(18-x\right)$$

18-xৰ দ্বাৰা 75+x পূৰণ কৰিবলৈ বিভাজক সম্পত্তি ব্যৱহাৰ কৰক আৰু পদসমূহৰ দৰে একত্ৰিত কৰক৷

$$1350=1350-57x-x^{2}$$

কাষবোৰ সাল-সলনি কৰক যাতে সকলো চলক পদ বাঁও দিশে থাকে৷

$$1350-57x-x^{2}=1350$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 1350 বিয়োগ কৰক৷

$$1350-57x-x^{2}-1350=0$$

0 লাভ কৰিবলৈ 1350-ৰ পৰা 1350 বিয়োগ কৰক৷

$$-57x-x^{2}=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$-x^{2}-57x=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে -1, b-ৰ বাবে -57, c-ৰ বাবে 0 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-\left(-57\right)±\sqrt{\left(-57\right)^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

\left(-57\right)^{2}-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-\left(-57\right)±57}{2\left(-1\right)}$$

-57ৰ বিপৰীত হৈছে 57৷

$$x=\frac{57±57}{2\left(-1\right)}$$

2 বাৰ -1 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{57±57}{-2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{57±57}{-2} সমাধান কৰক৷ 57 লৈ 57 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{114}{-2}$$

-2-ৰ দ্বাৰা 114 হৰণ কৰক৷

$$x=-57$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{57±57}{-2} সমাধান কৰক৷ 57-ৰ পৰা 57 বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{0}{-2}$$

-2-ৰ দ্বাৰা 0 হৰণ কৰক৷

$$x=0$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=-57 x=0$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

1350 লাভ কৰিবৰ বাবে 75 আৰু 18 পুৰণ কৰক৷

$$1350=\left(75+x\right)\left(18-x\right)$$

18-xৰ দ্বাৰা 75+x পূৰণ কৰিবলৈ বিভাজক সম্পত্তি ব্যৱহাৰ কৰক আৰু পদসমূহৰ দৰে একত্ৰিত কৰক৷

$$1350=1350-57x-x^{2}$$

কাষবোৰ সাল-সলনি কৰক যাতে সকলো চলক পদ বাঁও দিশে থাকে৷

$$1350-57x-x^{2}=1350$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 1350 বিয়োগ কৰক৷

$$-57x-x^{2}=1350-1350$$

0 লাভ কৰিবলৈ 1350-ৰ পৰা 1350 বিয়োগ কৰক৷

$$-57x-x^{2}=0$$

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$-x^{2}-57x=0$$

-1-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{-x^{2}-57x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

-1-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে -1-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}+\left(-\frac{57}{-1}\right)x=\frac{0}{-1}$$

-1-ৰ দ্বাৰা -57 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}+57x=\frac{0}{-1}$$

-1-ৰ দ্বাৰা 0 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}+57x=0$$

57 হৰণ কৰক, \frac{57}{2} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{57}{2}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}+57x+\left(\frac{57}{2}\right)^{2}=\left(\frac{57}{2}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি \frac{57}{2} বৰ্গ কৰক৷

$$x^{2}+57x+\frac{3249}{4}=\frac{3249}{4}$$

উৎপাদক x^{2}+57x+\frac{3249}{4} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x+\frac{57}{2}\right)^{2}=\frac{3249}{4}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x+\frac{57}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{3249}{4}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x+\frac{57}{2}=\frac{57}{2} x+\frac{57}{2}=-\frac{57}{2}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা \frac{57}{2} বিয়োগ কৰক৷

$$x=0 x=-57$$