72x=8x^2-1552 সমাধান কৰক

$$72 x = 8 x ^ { 2 } - 1552$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x = \frac{\sqrt{857} + 9}{2} \approx 19.137281168$$

$$x=\frac{9-\sqrt{857}}{2}\approx -10.137281168$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

দুয়োটা দিশৰ পৰা 8x^{2} বিয়োগ কৰক৷

$$72x-8x^{2}=-1552$$

উভয় কাষে 1552 যোগ কৰক।

$$72x-8x^{2}+1552=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$-8x^{2}+72x+1552=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে -8, b-ৰ বাবে 72, c-ৰ বাবে 1552 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-72±\sqrt{72^{2}-4\left(-8\right)\times 1552}}{2\left(-8\right)}$$

বৰ্গ 72৷

$$x=\frac{-72±\sqrt{5184-4\left(-8\right)\times 1552}}{2\left(-8\right)}$$

-4 বাৰ -8 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-72±\sqrt{5184+32\times 1552}}{2\left(-8\right)}$$

32 বাৰ 1552 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-72±\sqrt{5184+49664}}{2\left(-8\right)}$$

49664 লৈ 5184 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-72±\sqrt{54848}}{2\left(-8\right)}$$

54848-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-72±8\sqrt{857}}{2\left(-8\right)}$$

2 বাৰ -8 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-72±8\sqrt{857}}{-16}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-72±8\sqrt{857}}{-16} সমাধান কৰক৷ 8\sqrt{857} লৈ -72 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{8\sqrt{857}-72}{-16}$$

-16-ৰ দ্বাৰা -72+8\sqrt{857} হৰণ কৰক৷

$$x=\frac{9-\sqrt{857}}{2}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-72±8\sqrt{857}}{-16} সমাধান কৰক৷ -72-ৰ পৰা 8\sqrt{857} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{-8\sqrt{857}-72}{-16}$$

-16-ৰ দ্বাৰা -72-8\sqrt{857} হৰণ কৰক৷

$$x=\frac{\sqrt{857}+9}{2}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=\frac{9-\sqrt{857}}{2} x=\frac{\sqrt{857}+9}{2}$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

দুয়োটা দিশৰ পৰা 8x^{2} বিয়োগ কৰক৷

$$72x-8x^{2}=-1552$$

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$-8x^{2}+72x=-1552$$

-8-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{-8x^{2}+72x}{-8}=-\frac{1552}{-8}$$

-8-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে -8-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}+\frac{72}{-8}x=-\frac{1552}{-8}$$

-8-ৰ দ্বাৰা 72 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}-9x=-\frac{1552}{-8}$$

-8-ৰ দ্বাৰা -1552 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}-9x=194$$

-9 হৰণ কৰক, -\frac{9}{2} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -\frac{9}{2}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}-9x+\left(-\frac{9}{2}\right)^{2}=194+\left(-\frac{9}{2}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি -\frac{9}{2} বৰ্গ কৰক৷

$$x^{2}-9x+\frac{81}{4}=194+\frac{81}{4}$$

\frac{81}{4} লৈ 194 যোগ কৰক৷

$$x^{2}-9x+\frac{81}{4}=\frac{857}{4}$$

উৎপাদক x^{2}-9x+\frac{81}{4} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x-\frac{9}{2}\right)^{2}=\frac{857}{4}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x-\frac{9}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{857}{4}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x-\frac{9}{2}=\frac{\sqrt{857}}{2} x-\frac{9}{2}=-\frac{\sqrt{857}}{2}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{9}{2} যোগ কৰক৷

$$x=\frac{\sqrt{857}+9}{2} x=\frac{9-\sqrt{857}}{2}$$