72=2x^2+8x সমাধান কৰক

$$72 = 2 x ^ { 2 } + 8 x$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=2\sqrt{10}-2\approx 4.32455532$$

$$x=-2\sqrt{10}-2\approx -8.32455532$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

কাষবোৰ সাল-সলনি কৰক যাতে সকলো চলক পদ বাঁও দিশে থাকে৷

$$2x^{2}+8x=72$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 72 বিয়োগ কৰক৷

$$2x^{2}+8x-72=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 2, b-ৰ বাবে 8, c-ৰ বাবে -72 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 2\left(-72\right)}}{2\times 2}$$

বৰ্গ 8৷

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 2\left(-72\right)}}{2\times 2}$$

-4 বাৰ 2 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-8\left(-72\right)}}{2\times 2}$$

-8 বাৰ -72 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+576}}{2\times 2}$$

576 লৈ 64 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-8±\sqrt{640}}{2\times 2}$$

640-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-8±8\sqrt{10}}{2\times 2}$$

2 বাৰ 2 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-8±8\sqrt{10}}{4}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-8±8\sqrt{10}}{4} সমাধান কৰক৷ 8\sqrt{10} লৈ -8 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{8\sqrt{10}-8}{4}$$

4-ৰ দ্বাৰা -8+8\sqrt{10} হৰণ কৰক৷

$$x=2\sqrt{10}-2$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-8±8\sqrt{10}}{4} সমাধান কৰক৷ -8-ৰ পৰা 8\sqrt{10} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{-8\sqrt{10}-8}{4}$$

4-ৰ দ্বাৰা -8-8\sqrt{10} হৰণ কৰক৷

$$x=-2\sqrt{10}-2$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=2\sqrt{10}-2 x=-2\sqrt{10}-2$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

কাষবোৰ সাল-সলনি কৰক যাতে সকলো চলক পদ বাঁও দিশে থাকে৷

$$2x^{2}+8x=72$$

2-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{2x^{2}+8x}{2}=\frac{72}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে 2-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}+\frac{8}{2}x=\frac{72}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা 8 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}+4x=\frac{72}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা 72 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}+4x=36$$

4 হৰণ কৰক, 2 লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 2ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}+4x+2^{2}=36+2^{2}$$

বৰ্গ 2৷

$$x^{2}+4x+4=36+4$$

4 লৈ 36 যোগ কৰক৷

$$x^{2}+4x+4=40$$

উৎপাদক x^{2}+4x+4 । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x+2\right)^{2}=40$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{40}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x+2=2\sqrt{10} x+2=-2\sqrt{10}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 2 বিয়োগ কৰক৷

$$x=2\sqrt{10}-2 x=-2\sqrt{10}-2$$