72=8/(y-3)^2 সমাধান কৰক

$$72 = \frac { 8 } { ( y - 3 ) ^ { 2 } }$$

y-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$y = \frac{8}{3} = 2\frac{2}{3} \approx 2.666666667$$

$$y = \frac{10}{3} = 3\frac{1}{3} \approx 3.333333333$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

চলক y, 3ৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে, যিহেতু শূন্যৰে হৰণ কৰাটো নিৰ্ধাৰণ কৰা হোৱা নাই৷ \left(y-3\right)^{2}-ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশক পুৰণ কৰক৷

$$72\left(y-3\right)^{2}=8$$

\left(y-3\right)^{2} বিস্তাৰ কৰিবলৈ দ্বিপদীয় উপপাদ্য \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$72\left(y^{2}-6y+9\right)=8$$

72ক y^{2}-6y+9ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$72y^{2}-432y+648=8$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 8 বিয়োগ কৰক৷

$$72y^{2}-432y+648-8=0$$

640 লাভ কৰিবলৈ 648-ৰ পৰা 8 বিয়োগ কৰক৷

$$72y^{2}-432y+640=0$$

সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত থাকে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰত a-ৰ বাবে 72, b-ৰ বাবে -432, c-ৰ বাবে 640 চাবষ্টিটিউট কৰক, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} আৰু ইয়াক ± প্লাচ হ’লে সমাধান কৰক৷

$$y=\frac{-\left(-432\right)±\sqrt{\left(-432\right)^{2}-4\times 72\times 640}}{2\times 72}$$

বৰ্গ -432৷

$$y=\frac{-\left(-432\right)±\sqrt{186624-4\times 72\times 640}}{2\times 72}$$

-4 বাৰ 72 পুৰণ কৰক৷

$$y=\frac{-\left(-432\right)±\sqrt{186624-288\times 640}}{2\times 72}$$

-288 বাৰ 640 পুৰণ কৰক৷

$$y=\frac{-\left(-432\right)±\sqrt{186624-184320}}{2\times 72}$$

-184320 লৈ 186624 যোগ কৰক৷

$$y=\frac{-\left(-432\right)±\sqrt{2304}}{2\times 72}$$

2304-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$y=\frac{-\left(-432\right)±48}{2\times 72}$$

-432ৰ বিপৰীত হৈছে 432৷

$$y=\frac{432±48}{2\times 72}$$

2 বাৰ 72 পুৰণ কৰক৷

$$y=\frac{432±48}{144}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ y=\frac{432±48}{144} সমাধান কৰক৷ 48 লৈ 432 যোগ কৰক৷

$$y=\frac{480}{144}$$

48 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{480}{144} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$y=\frac{10}{3}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ y=\frac{432±48}{144} সমাধান কৰক৷ 432-ৰ পৰা 48 বিয়োগ কৰক৷

$$y=\frac{384}{144}$$

48 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{384}{144} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$y=\frac{8}{3}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$y=\frac{10}{3} y=\frac{8}{3}$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

চলক y, 3ৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে, যিহেতু শূন্যৰে হৰণ কৰাটো নিৰ্ধাৰণ কৰা হোৱা নাই৷ \left(y-3\right)^{2}-ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশক পুৰণ কৰক৷

$$72\left(y-3\right)^{2}=8$$

\left(y-3\right)^{2} বিস্তাৰ কৰিবলৈ দ্বিপদীয় উপপাদ্য \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$72\left(y^{2}-6y+9\right)=8$$

72ক y^{2}-6y+9ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$72y^{2}-432y+648=8$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 648 বিয়োগ কৰক৷

$$72y^{2}-432y=8-648$$

-640 লাভ কৰিবলৈ 8-ৰ পৰা 648 বিয়োগ কৰক৷

$$72y^{2}-432y=-640$$

72-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{72y^{2}-432y}{72}=-\frac{640}{72}$$

72-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে 72-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$y^{2}+\left(-\frac{432}{72}\right)y=-\frac{640}{72}$$

72-ৰ দ্বাৰা -432 হৰণ কৰক৷

$$y^{2}-6y=-\frac{640}{72}$$

8 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{-640}{72} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$y^{2}-6y=-\frac{80}{9}$$

-6 হৰণ কৰক, -3 লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -3ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$y^{2}-6y+\left(-3\right)^{2}=-\frac{80}{9}+\left(-3\right)^{2}$$

বৰ্গ -3৷

$$y^{2}-6y+9=-\frac{80}{9}+9$$

9 লৈ -\frac{80}{9} যোগ কৰক৷

$$y^{2}-6y+9=\frac{1}{9}$$

ফেক্টৰ y^{2}-6y+9৷ সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা সুনিৰ্দিষ্ট বৰ্গ হয়, ই সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ৰূপে ফেক্টৰ হয়৷

$$\left(y-3\right)^{2}=\frac{1}{9}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(y-3\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{9}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$y-3=\frac{1}{3} y-3=-\frac{1}{3}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 3 যোগ কৰক৷

$$y=\frac{10}{3} y=\frac{8}{3}$$