7x^2-8x=0 সমাধান কৰক

$$7 x ^ { 2 } - 8 x = 0$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x = \frac{8}{7} = 1\frac{1}{7} \approx 1.142857143$$

$$x=0$$

উৎপাদক উলিওৱাৰ পদ্ধতি ব্যৱহাৰ কৰাৰ পদক্ষেপসমূহ

xৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$x\left(7x-8\right)=0$$

সমীকৰণ উলিয়াবলৈ, x=0 আৰু 7x-8=0 সমাধান কৰক।

$$x=0 x=\frac{8}{7}$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$7x^{2}-8x=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 7, b-ৰ বাবে -8, c-ৰ বাবে 0 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}}}{2\times 7}$$

\left(-8\right)^{2}-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-\left(-8\right)±8}{2\times 7}$$

-8ৰ বিপৰীত হৈছে 8৷

$$x=\frac{8±8}{2\times 7}$$

2 বাৰ 7 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{8±8}{14}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{8±8}{14} সমাধান কৰক৷ 8 লৈ 8 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{16}{14}$$

2 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{16}{14} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$x=\frac{8}{7}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{8±8}{14} সমাধান কৰক৷ 8-ৰ পৰা 8 বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{0}{14}$$

14-ৰ দ্বাৰা 0 হৰণ কৰক৷

$$x=0$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=\frac{8}{7} x=0$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$7x^{2}-8x=0$$

7-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{7x^{2}-8x}{7}=\frac{0}{7}$$

7-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে 7-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}-\frac{8}{7}x=\frac{0}{7}$$

7-ৰ দ্বাৰা 0 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}-\frac{8}{7}x=0$$

-\frac{8}{7} হৰণ কৰক, -\frac{4}{7} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -\frac{4}{7}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}-\frac{8}{7}x+\left(-\frac{4}{7}\right)^{2}=\left(-\frac{4}{7}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি -\frac{4}{7} বৰ্গ কৰক৷

$$x^{2}-\frac{8}{7}x+\frac{16}{49}=\frac{16}{49}$$

উৎপাদক x^{2}-\frac{8}{7}x+\frac{16}{49} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x-\frac{4}{7}\right)^{2}=\frac{16}{49}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x-\frac{4}{7}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{16}{49}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x-\frac{4}{7}=\frac{4}{7} x-\frac{4}{7}=-\frac{4}{7}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{4}{7} যোগ কৰক৷

$$x=\frac{8}{7} x=0$$