7x^2-300x+800=0 সমাধান কৰক

$$7 x ^ { 2 } - 300 x + 800 = 0$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x = \frac{20}{7} = 2\frac{6}{7} \approx 2.857142857$$

$$x=40$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$7x^{2}-300x+800=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 7, b-ৰ বাবে -300, c-ৰ বাবে 800 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-\left(-300\right)±\sqrt{\left(-300\right)^{2}-4\times 7\times 800}}{2\times 7}$$

বৰ্গ -300৷

$$x=\frac{-\left(-300\right)±\sqrt{90000-4\times 7\times 800}}{2\times 7}$$

-4 বাৰ 7 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-300\right)±\sqrt{90000-28\times 800}}{2\times 7}$$

-28 বাৰ 800 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-300\right)±\sqrt{90000-22400}}{2\times 7}$$

-22400 লৈ 90000 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-300\right)±\sqrt{67600}}{2\times 7}$$

67600-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-\left(-300\right)±260}{2\times 7}$$

-300ৰ বিপৰীত হৈছে 300৷

$$x=\frac{300±260}{2\times 7}$$

2 বাৰ 7 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{300±260}{14}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{300±260}{14} সমাধান কৰক৷ 260 লৈ 300 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{560}{14}$$

14-ৰ দ্বাৰা 560 হৰণ কৰক৷

$$x=40$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{300±260}{14} সমাধান কৰক৷ 300-ৰ পৰা 260 বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{40}{14}$$

2 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{40}{14} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$x=\frac{20}{7}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=40 x=\frac{20}{7}$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$7x^{2}-300x+800=0$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 800 বিয়োগ কৰক৷

$$7x^{2}-300x+800-800=-800$$

ইয়াৰ নিজৰ পৰা 800 বিয়োগ কৰিলে 0 থাকে৷

$$7x^{2}-300x=-800$$

7-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{7x^{2}-300x}{7}=-\frac{800}{7}$$

7-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে 7-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}-\frac{300}{7}x=-\frac{800}{7}$$

-\frac{300}{7} হৰণ কৰক, -\frac{150}{7} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -\frac{150}{7}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}-\frac{300}{7}x+\left(-\frac{150}{7}\right)^{2}=-\frac{800}{7}+\left(-\frac{150}{7}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি -\frac{150}{7} বৰ্গ কৰক৷

$$x^{2}-\frac{300}{7}x+\frac{22500}{49}=-\frac{800}{7}+\frac{22500}{49}$$

এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক যোগ কৰি \frac{22500}{49} লৈ -\frac{800}{7} যোগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া একেবাৰে সৰ্বনিম্ন সময় সীমালৈ ভগ্নাংশক হ্ৰাস কৰক৷

$$x^{2}-\frac{300}{7}x+\frac{22500}{49}=\frac{16900}{49}$$

উৎপাদক x^{2}-\frac{300}{7}x+\frac{22500}{49} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x-\frac{150}{7}\right)^{2}=\frac{16900}{49}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x-\frac{150}{7}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{16900}{49}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x-\frac{150}{7}=\frac{130}{7} x-\frac{150}{7}=-\frac{130}{7}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{150}{7} যোগ কৰক৷

$$x=40 x=\frac{20}{7}$$