7x^2+9x+2 সমাধান কৰক

$$7 x ^ { 2 } + 9 x + 2$$

কাৰক

$$\left(x+1\right)\left(7x+2\right)$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

এক্সপ্ৰেছনবোৰৰ গ্ৰুপিং কৰি উৎপাদক উলিয়াওক। প্ৰথমে ৰাশিটো 7x^{2}+ax+bx+2 হিচাপে পুনৰ লিখিব লাগিব। a আৰু b বিচাৰিবলৈ, সমাধান কৰিবলগীয়া এটা ছিষ্টেম ছেট আপ কৰক।

$$a+b=9 ab=7\times 2=14$$

যিহেতু ab যোগাত্মক, সেয়েহে a আৰু bৰ অনুৰূপ সংকেত আছে। যিহেতু a+b যোগাত্মক, সেয়েহে a আৰু b দুয়োটাই যোগাত্মক। যিবোৰ যোৰাই গুণফল 14 প্ৰদান কৰে সেই অখণ্ড সংখ্যাবোৰৰ তালিকা সৃষ্টি কৰক।

$$1,14 2,7$$

প্ৰতিটো যোৰাৰ যোগফল গণনা কৰক।

$$1+14=15 2+7=9$$

সমাধানটো হৈছে এনে এটা যোৰা যাৰ যোগফল 9।

$$a=2 b=7$$

7x^{2}+9x+2ক \left(7x^{2}+2x\right)+\left(7x+2\right) হিচাপে পুনৰ লিখক।

$$\left(7x^{2}+2x\right)+\left(7x+2\right)$$

7x^{2}+2xত xৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$x\left(7x+2\right)+7x+2$$

বিতৰণ ধৰ্ম ব্যৱহাৰ কৰি সাধাৰণ টাৰ্ম 7x+2ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$\left(7x+2\right)\left(x+1\right)$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ৰূপান্তৰ ব্যৱহাৰ কৰিলে দ্বিঘাত ত্ৰিপদৰাশি উৎপাদক হ'ব পাৰে, য'ত x_{1} আৰু x_{2} দ্বিঘাত সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0ৰ সমাধান হয়৷

$$7x^{2}+9x+2=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$x=\frac{-9±\sqrt{9^{2}-4\times 7\times 2}}{2\times 7}$$

বৰ্গ 9৷

$$x=\frac{-9±\sqrt{81-4\times 7\times 2}}{2\times 7}$$

-4 বাৰ 7 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-9±\sqrt{81-28\times 2}}{2\times 7}$$

-28 বাৰ 2 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-9±\sqrt{81-56}}{2\times 7}$$

-56 লৈ 81 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-9±\sqrt{25}}{2\times 7}$$

25-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-9±5}{2\times 7}$$

2 বাৰ 7 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-9±5}{14}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-9±5}{14} সমাধান কৰক৷ 5 লৈ -9 যোগ কৰক৷

$$x=-\frac{4}{14}$$

2 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{-4}{14} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$x=-\frac{2}{7}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-9±5}{14} সমাধান কৰক৷ -9-ৰ পৰা 5 বিয়োগ কৰক৷

$$x=-\frac{14}{14}$$

14-ৰ দ্বাৰা -14 হৰণ কৰক৷

$$x=-1$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যৱহাৰ কৰিলে মূল উপাদান হয়৷ x_{1}ৰ বাবে -\frac{2}{7} আৰু x_{2}ৰ বাবে -1 বিকল্প৷

$$7x^{2}+9x+2=7\left(x-\left(-\frac{2}{7}\right)\right)\left(x-\left(-1\right)\right)$$

প্ৰপত্ৰ p-\left(-q\right) ৰ পৰা p+q লৈ সকলো এক্সপ্ৰেশ্বন সৰলীকৃত কৰক৷

$$7x^{2}+9x+2=7\left(x+\frac{2}{7}\right)\left(x+1\right)$$

এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক যোগ কৰি x লৈ \frac{2}{7} যোগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া একেবাৰে সৰ্বনিম্ন সময় সীমালৈ ভগ্নাংশক হ্ৰাস কৰক৷

$$7x^{2}+9x+2=7\times \frac{7x+2}{7}\left(x+1\right)$$

7 আৰু 7-ত সৰ্বাধিক পৰিচিত কাৰক 7 বাতিল কৰাটো বাদ দিয়ক৷

$$7x^{2}+9x+2=\left(7x+2\right)\left(x+1\right)$$

মূল্যায়ন

$$\left(x+1\right)\left(7x+2\right)$$