7x^2+5x=0 সমাধান কৰক

$$7 x ^ { 2 } + 5 x = 0$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=-\frac{5}{7}\approx -0.714285714$$

$$x=0$$

উৎপাদক উলিওৱাৰ পদ্ধতি ব্যৱহাৰ কৰাৰ পদক্ষেপসমূহ

xৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$x\left(7x+5\right)=0$$

সমীকৰণ উলিয়াবলৈ, x=0 আৰু 7x+5=0 সমাধান কৰক।

$$x=0 x=-\frac{5}{7}$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$7x^{2}+5x=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 7, b-ৰ বাবে 5, c-ৰ বাবে 0 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}}}{2\times 7}$$

5^{2}-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-5±5}{2\times 7}$$

2 বাৰ 7 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-5±5}{14}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-5±5}{14} সমাধান কৰক৷ 5 লৈ -5 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{0}{14}$$

14-ৰ দ্বাৰা 0 হৰণ কৰক৷

$$x=0$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-5±5}{14} সমাধান কৰক৷ -5-ৰ পৰা 5 বিয়োগ কৰক৷

$$x=-\frac{10}{14}$$

2 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{-10}{14} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$x=-\frac{5}{7}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=0 x=-\frac{5}{7}$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$7x^{2}+5x=0$$

7-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{7x^{2}+5x}{7}=\frac{0}{7}$$

7-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে 7-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}+\frac{5}{7}x=\frac{0}{7}$$

7-ৰ দ্বাৰা 0 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}+\frac{5}{7}x=0$$

\frac{5}{7} হৰণ কৰক, \frac{5}{14} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{5}{14}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}+\frac{5}{7}x+\left(\frac{5}{14}\right)^{2}=\left(\frac{5}{14}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি \frac{5}{14} বৰ্গ কৰক৷

$$x^{2}+\frac{5}{7}x+\frac{25}{196}=\frac{25}{196}$$

উৎপাদক x^{2}+\frac{5}{7}x+\frac{25}{196} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x+\frac{5}{14}\right)^{2}=\frac{25}{196}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x+\frac{5}{14}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{196}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x+\frac{5}{14}=\frac{5}{14} x+\frac{5}{14}=-\frac{5}{14}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা \frac{5}{14} বিয়োগ কৰক৷

$$x=0 x=-\frac{5}{7}$$