7n^2-121n-128-3728geq0 সমাধান কৰক

$$7 n ^ { 2 } - 121 n - 128 - 3728 \geq 0$$

n-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$n\in (-\infty,\frac{121-\sqrt{122609}}{14}]\cup [\frac{\sqrt{122609}+121}{14},\infty)$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

-3856 লাভ কৰিবলৈ -128-ৰ পৰা 3728 বিয়োগ কৰক৷

$$7n^{2}-121n-3856\geq 0$$

এইটো অসাম্য সমাধান কৰিবলৈ, বাওঁফালে উৎপাদক ভাঙক। ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ৰূপান্তৰ ব্যৱহাৰ কৰিলে দ্বিঘাত ত্ৰিপদৰাশি উৎপাদক হ'ব পাৰে, য'ত x_{1} আৰু x_{2} দ্বিঘাত সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0ৰ সমাধান হয়৷

$$7n^{2}-121n-3856=0$$

ax^{2}+bx+c=0 প্ৰপত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ দ্বিঘাত সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। aৰ বাবে 7ৰ বিকল্প দিয়ক, bৰ বাবে -121, আৰু দ্বিঘাত সূত্ৰত cৰ বাবে -3856।

$$n=\frac{-\left(-121\right)±\sqrt{\left(-121\right)^{2}-4\times 7\left(-3856\right)}}{2\times 7}$$

গণনা কৰক৷

$$n=\frac{121±\sqrt{122609}}{14}$$

যেতিয়া ± যোগ হয় আৰু যেতিয়া ± বিয়োগ হয় তেতিয়া n=\frac{121±\sqrt{122609}}{14} সমীকৰণটো সমাধান কৰক।

$$n=\frac{\sqrt{122609}+121}{14} n=\frac{121-\sqrt{122609}}{14}$$

আহৰিত সমাধানসমূহ ব্যৱহাৰ কৰি অসাম্য পুনৰ লিখক।

$$7\left(n-\frac{\sqrt{122609}+121}{14}\right)\left(n-\frac{121-\sqrt{122609}}{14}\right)\geq 0$$

গুণফল ≥0 হ'বৰ বাবে, n-\frac{\sqrt{122609}+121}{14} আৰু n-\frac{121-\sqrt{122609}}{14} উভয়ে ≤0 বা উভয়ে ≥0 হ'ব লাগিব। যদি n-\frac{\sqrt{122609}+121}{14} আৰু n-\frac{121-\sqrt{122609}}{14} উভয়ে ≤0 হয় তেতিয়া উদাহৰণটো বিবেচনা কৰক।

$$n-\frac{\sqrt{122609}+121}{14}\leq 0 n-\frac{121-\sqrt{122609}}{14}\leq 0$$

উভয় অসাম্য সন্তুষ্ট কৰা সমাধানটো হৈছে n\leq \frac{121-\sqrt{122609}}{14}।

$$n\leq \frac{121-\sqrt{122609}}{14}$$

যদি n-\frac{\sqrt{122609}+121}{14} আৰু n-\frac{121-\sqrt{122609}}{14} উভয়ে ≥0 হয় তেতিয়া উদাহৰণটো বিবেচনা কৰক।

$$n-\frac{121-\sqrt{122609}}{14}\geq 0 n-\frac{\sqrt{122609}+121}{14}\geq 0$$

উভয় অসাম্য সন্তুষ্ট কৰা সমাধানটো হৈছে n\geq \frac{\sqrt{122609}+121}{14}।

$$n\geq \frac{\sqrt{122609}+121}{14}$$

চূড়ান্ত সমাধানটো হৈছে আহৰিত সমাধানসমূহৰ একত্ৰিকৰণ।

$$n\leq \frac{121-\sqrt{122609}}{14}\text{; }n\geq \frac{\sqrt{122609}+121}{14}$$