7m^2+7m-504 সমাধান কৰক

$$7 m ^ { 2 } + 7 m - 504$$

কাৰক

$$7\left(m-8\right)\left(m+9\right)$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

7ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$7\left(m^{2}+m-72\right)$$

m^{2}+m-72 বিবেচনা কৰক। এক্সপ্ৰেছনবোৰৰ গ্ৰুপিং কৰি উৎপাদক উলিয়াওক। প্ৰথমে ৰাশিটো m^{2}+am+bm-72 হিচাপে পুনৰ লিখিব লাগিব। a আৰু b বিচাৰিবলৈ, সমাধান কৰিবলগীয়া এটা ছিষ্টেম ছেট আপ কৰক।

$$a+b=1 ab=1\left(-72\right)=-72$$

যিহেতু ab ঋণাত্মক, সেয়েহে a আৰু bৰ বিপৰীত সংকেত আছে। যিহেতু a+b যোগাত্মক, সেয়েহে যোগাত্মক সংখ্যাটোৰ ঋণাত্মক সংখ্যাাতকৈ ডাঙৰ পৰম মূল্য আছে। যিবোৰ যোৰাই গুণফল -72 প্ৰদান কৰে সেই অখণ্ড সংখ্যাবোৰৰ তালিকা সৃষ্টি কৰক।

$$-1,72 -2,36 -3,24 -4,18 -6,12 -8,9$$

প্ৰতিটো যোৰাৰ যোগফল গণনা কৰক।

$$-1+72=71 -2+36=34 -3+24=21 -4+18=14 -6+12=6 -8+9=1$$

সমাধানটো হৈছে এনে এটা যোৰা যাৰ যোগফল 1।

$$a=-8 b=9$$

m^{2}+m-72ক \left(m^{2}-8m\right)+\left(9m-72\right) হিচাপে পুনৰ লিখক।

$$\left(m^{2}-8m\right)+\left(9m-72\right)$$

প্ৰথম গোটত m আৰু দ্বিতীয় গোটত 9ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$m\left(m-8\right)+9\left(m-8\right)$$

বিতৰণ ধৰ্ম ব্যৱহাৰ কৰি সাধাৰণ টাৰ্ম m-8ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$\left(m-8\right)\left(m+9\right)$$

সম্পূৰ্ণ উৎপাদক উলিওৱা অভিব্যক্তি পুনৰ লিখক।

$$7\left(m-8\right)\left(m+9\right)$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ৰূপান্তৰ ব্যৱহাৰ কৰিলে দ্বিঘাত ত্ৰিপদৰাশি উৎপাদক হ'ব পাৰে, য'ত x_{1} আৰু x_{2} দ্বিঘাত সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0ৰ সমাধান হয়৷

$$7m^{2}+7m-504=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$m=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 7\left(-504\right)}}{2\times 7}$$

বৰ্গ 7৷

$$m=\frac{-7±\sqrt{49-4\times 7\left(-504\right)}}{2\times 7}$$

-4 বাৰ 7 পুৰণ কৰক৷

$$m=\frac{-7±\sqrt{49-28\left(-504\right)}}{2\times 7}$$

-28 বাৰ -504 পুৰণ কৰক৷

$$m=\frac{-7±\sqrt{49+14112}}{2\times 7}$$

14112 লৈ 49 যোগ কৰক৷

$$m=\frac{-7±\sqrt{14161}}{2\times 7}$$

14161-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$m=\frac{-7±119}{2\times 7}$$

2 বাৰ 7 পুৰণ কৰক৷

$$m=\frac{-7±119}{14}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ m=\frac{-7±119}{14} সমাধান কৰক৷ 119 লৈ -7 যোগ কৰক৷

$$m=\frac{112}{14}$$

14-ৰ দ্বাৰা 112 হৰণ কৰক৷

$$m=8$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ m=\frac{-7±119}{14} সমাধান কৰক৷ -7-ৰ পৰা 119 বিয়োগ কৰক৷

$$m=-\frac{126}{14}$$

14-ৰ দ্বাৰা -126 হৰণ কৰক৷

$$m=-9$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যৱহাৰ কৰিলে মূল উপাদান হয়৷ x_{1}ৰ বাবে 8 আৰু x_{2}ৰ বাবে -9 বিকল্প৷

$$7m^{2}+7m-504=7\left(m-8\right)\left(m-\left(-9\right)\right)$$

প্ৰপত্ৰ p-\left(-q\right) ৰ পৰা p+q লৈ সকলো এক্সপ্ৰেশ্বন সৰলীকৃত কৰক৷

$$7m^{2}+7m-504=7\left(m-8\right)\left(m+9\right)$$

মূল্যায়ন

$$7\left(m-8\right)\left(m+9\right)$$