78/x+8*7=x সমাধান কৰক

$$7 \frac{ 8 }{ x } +8 \cdot 7 = x$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=2\sqrt{210}+28\approx 56.982753492$$

$$x=28-2\sqrt{210}\approx -0.982753492$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

চলক x, 0ৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে, যিহেতু শূন্যৰে হৰণ কৰাটো নিৰ্ধাৰণ কৰা হোৱা নাই৷ x-ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশক পুৰণ কৰক৷

$$7\times 8+8\times 7x=xx$$

x^{2} লাভ কৰিবৰ বাবে x আৰু x পুৰণ কৰক৷

$$7\times 8+8\times 7x=x^{2}$$

56 লাভ কৰিবৰ বাবে 7 আৰু 8 পুৰণ কৰক৷ 56 লাভ কৰিবৰ বাবে 8 আৰু 7 পুৰণ কৰক৷

$$56+56x=x^{2}$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা x^{2} বিয়োগ কৰক৷

$$56+56x-x^{2}=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$-x^{2}+56x+56=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে -1, b-ৰ বাবে 56, c-ৰ বাবে 56 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-56±\sqrt{56^{2}-4\left(-1\right)\times 56}}{2\left(-1\right)}$$

বৰ্গ 56৷

$$x=\frac{-56±\sqrt{3136-4\left(-1\right)\times 56}}{2\left(-1\right)}$$

-4 বাৰ -1 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-56±\sqrt{3136+4\times 56}}{2\left(-1\right)}$$

4 বাৰ 56 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-56±\sqrt{3136+224}}{2\left(-1\right)}$$

224 লৈ 3136 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-56±\sqrt{3360}}{2\left(-1\right)}$$

3360-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-56±4\sqrt{210}}{2\left(-1\right)}$$

2 বাৰ -1 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-56±4\sqrt{210}}{-2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-56±4\sqrt{210}}{-2} সমাধান কৰক৷ 4\sqrt{210} লৈ -56 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{4\sqrt{210}-56}{-2}$$

-2-ৰ দ্বাৰা -56+4\sqrt{210} হৰণ কৰক৷

$$x=28-2\sqrt{210}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-56±4\sqrt{210}}{-2} সমাধান কৰক৷ -56-ৰ পৰা 4\sqrt{210} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{-4\sqrt{210}-56}{-2}$$

-2-ৰ দ্বাৰা -56-4\sqrt{210} হৰণ কৰক৷

$$x=2\sqrt{210}+28$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=28-2\sqrt{210} x=2\sqrt{210}+28$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

চলক x, 0ৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে, যিহেতু শূন্যৰে হৰণ কৰাটো নিৰ্ধাৰণ কৰা হোৱা নাই৷ x-ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশক পুৰণ কৰক৷

$$7\times 8+8\times 7x=xx$$

x^{2} লাভ কৰিবৰ বাবে x আৰু x পুৰণ কৰক৷

$$7\times 8+8\times 7x=x^{2}$$

56 লাভ কৰিবৰ বাবে 7 আৰু 8 পুৰণ কৰক৷ 56 লাভ কৰিবৰ বাবে 8 আৰু 7 পুৰণ কৰক৷

$$56+56x=x^{2}$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা x^{2} বিয়োগ কৰক৷

$$56+56x-x^{2}=0$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 56 বিয়োগ কৰক৷ শূণ্যৰ পৰা যিকোনো বিয়োগ কৰিলে ঋণাত্মকেই দিয়ে৷

$$56x-x^{2}=-56$$

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$-x^{2}+56x=-56$$

-1-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{-x^{2}+56x}{-1}=-\frac{56}{-1}$$

-1-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে -1-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}+\frac{56}{-1}x=-\frac{56}{-1}$$

-1-ৰ দ্বাৰা 56 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}-56x=-\frac{56}{-1}$$

-1-ৰ দ্বাৰা -56 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}-56x=56$$

-56 হৰণ কৰক, -28 লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -28ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}-56x+\left(-28\right)^{2}=56+\left(-28\right)^{2}$$

বৰ্গ -28৷

$$x^{2}-56x+784=56+784$$

784 লৈ 56 যোগ কৰক৷

$$x^{2}-56x+784=840$$

উৎপাদক x^{2}-56x+784 । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x-28\right)^{2}=840$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x-28\right)^{2}}=\sqrt{840}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x-28=2\sqrt{210} x-28=-2\sqrt{210}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 28 যোগ কৰক৷

$$x=2\sqrt{210}+28 x=28-2\sqrt{210}$$