78/x+8*7=2x সমাধান কৰক

$$7 \frac{ 8 }{ x } +8 \cdot 7 = 2x$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=4\sqrt{14}+14\approx 28.966629547$$

$$x=14-4\sqrt{14}\approx -0.966629547$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

চলক x, 0ৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে, যিহেতু শূন্যৰে হৰণ কৰাটো নিৰ্ধাৰণ কৰা হোৱা নাই৷ x-ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশক পুৰণ কৰক৷

$$7\times 8+8\times 7x=2xx$$

x^{2} লাভ কৰিবৰ বাবে x আৰু x পুৰণ কৰক৷

$$7\times 8+8\times 7x=2x^{2}$$

56 লাভ কৰিবৰ বাবে 7 আৰু 8 পুৰণ কৰক৷ 56 লাভ কৰিবৰ বাবে 8 আৰু 7 পুৰণ কৰক৷

$$56+56x=2x^{2}$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 2x^{2} বিয়োগ কৰক৷

$$56+56x-2x^{2}=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$-2x^{2}+56x+56=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে -2, b-ৰ বাবে 56, c-ৰ বাবে 56 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-56±\sqrt{56^{2}-4\left(-2\right)\times 56}}{2\left(-2\right)}$$

বৰ্গ 56৷

$$x=\frac{-56±\sqrt{3136-4\left(-2\right)\times 56}}{2\left(-2\right)}$$

-4 বাৰ -2 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-56±\sqrt{3136+8\times 56}}{2\left(-2\right)}$$

8 বাৰ 56 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-56±\sqrt{3136+448}}{2\left(-2\right)}$$

448 লৈ 3136 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-56±\sqrt{3584}}{2\left(-2\right)}$$

3584-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-56±16\sqrt{14}}{2\left(-2\right)}$$

2 বাৰ -2 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-56±16\sqrt{14}}{-4}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-56±16\sqrt{14}}{-4} সমাধান কৰক৷ 16\sqrt{14} লৈ -56 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{16\sqrt{14}-56}{-4}$$

-4-ৰ দ্বাৰা -56+16\sqrt{14} হৰণ কৰক৷

$$x=14-4\sqrt{14}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-56±16\sqrt{14}}{-4} সমাধান কৰক৷ -56-ৰ পৰা 16\sqrt{14} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{-16\sqrt{14}-56}{-4}$$

-4-ৰ দ্বাৰা -56-16\sqrt{14} হৰণ কৰক৷

$$x=4\sqrt{14}+14$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=14-4\sqrt{14} x=4\sqrt{14}+14$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

চলক x, 0ৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে, যিহেতু শূন্যৰে হৰণ কৰাটো নিৰ্ধাৰণ কৰা হোৱা নাই৷ x-ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশক পুৰণ কৰক৷

$$7\times 8+8\times 7x=2xx$$

x^{2} লাভ কৰিবৰ বাবে x আৰু x পুৰণ কৰক৷

$$7\times 8+8\times 7x=2x^{2}$$

56 লাভ কৰিবৰ বাবে 7 আৰু 8 পুৰণ কৰক৷ 56 লাভ কৰিবৰ বাবে 8 আৰু 7 পুৰণ কৰক৷

$$56+56x=2x^{2}$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 2x^{2} বিয়োগ কৰক৷

$$56+56x-2x^{2}=0$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 56 বিয়োগ কৰক৷ শূণ্যৰ পৰা যিকোনো বিয়োগ কৰিলে ঋণাত্মকেই দিয়ে৷

$$56x-2x^{2}=-56$$

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$-2x^{2}+56x=-56$$

-2-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{-2x^{2}+56x}{-2}=-\frac{56}{-2}$$

-2-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে -2-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}+\frac{56}{-2}x=-\frac{56}{-2}$$

-2-ৰ দ্বাৰা 56 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}-28x=-\frac{56}{-2}$$

-2-ৰ দ্বাৰা -56 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}-28x=28$$

-28 হৰণ কৰক, -14 লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -14ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}-28x+\left(-14\right)^{2}=28+\left(-14\right)^{2}$$

বৰ্গ -14৷

$$x^{2}-28x+196=28+196$$

196 লৈ 28 যোগ কৰক৷

$$x^{2}-28x+196=224$$

উৎপাদক x^{2}-28x+196 । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x-14\right)^{2}=224$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x-14\right)^{2}}=\sqrt{224}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x-14=4\sqrt{14} x-14=-4\sqrt{14}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 14 যোগ কৰক৷

$$x=4\sqrt{14}+14 x=14-4\sqrt{14}$$