7+6/u=u-24/u সমাধান কৰক

$$7 + \frac { 6 } { u } = u - \frac { 24 } { u }$$

u-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$u=-3$$

$$u=10$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

চলক u, 0ৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে, যিহেতু শূন্যৰে হৰণ কৰাটো নিৰ্ধাৰণ কৰা হোৱা নাই৷ u-ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশক পুৰণ কৰক৷

$$u\times 7+6=uu-24$$

u^{2} লাভ কৰিবৰ বাবে u আৰু u পুৰণ কৰক৷

$$u\times 7+6=u^{2}-24$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা u^{2} বিয়োগ কৰক৷

$$u\times 7+6-u^{2}=-24$$

উভয় কাষে 24 যোগ কৰক।

$$u\times 7+6-u^{2}+24=0$$

30 লাভ কৰিবৰ বাবে 6 আৰু 24 যোগ কৰক৷

$$u\times 7+30-u^{2}=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$-u^{2}+7u+30=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে -1, b-ৰ বাবে 7, c-ৰ বাবে 30 চাবষ্টিটিউট৷

$$u=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\left(-1\right)\times 30}}{2\left(-1\right)}$$

বৰ্গ 7৷

$$u=\frac{-7±\sqrt{49-4\left(-1\right)\times 30}}{2\left(-1\right)}$$

-4 বাৰ -1 পুৰণ কৰক৷

$$u=\frac{-7±\sqrt{49+4\times 30}}{2\left(-1\right)}$$

4 বাৰ 30 পুৰণ কৰক৷

$$u=\frac{-7±\sqrt{49+120}}{2\left(-1\right)}$$

120 লৈ 49 যোগ কৰক৷

$$u=\frac{-7±\sqrt{169}}{2\left(-1\right)}$$

169-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$u=\frac{-7±13}{2\left(-1\right)}$$

2 বাৰ -1 পুৰণ কৰক৷

$$u=\frac{-7±13}{-2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ u=\frac{-7±13}{-2} সমাধান কৰক৷ 13 লৈ -7 যোগ কৰক৷

$$u=\frac{6}{-2}$$

-2-ৰ দ্বাৰা 6 হৰণ কৰক৷

$$u=-3$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ u=\frac{-7±13}{-2} সমাধান কৰক৷ -7-ৰ পৰা 13 বিয়োগ কৰক৷

$$u=-\frac{20}{-2}$$

-2-ৰ দ্বাৰা -20 হৰণ কৰক৷

$$u=10$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$u=-3 u=10$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

চলক u, 0ৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে, যিহেতু শূন্যৰে হৰণ কৰাটো নিৰ্ধাৰণ কৰা হোৱা নাই৷ u-ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশক পুৰণ কৰক৷

$$u\times 7+6=uu-24$$

u^{2} লাভ কৰিবৰ বাবে u আৰু u পুৰণ কৰক৷

$$u\times 7+6=u^{2}-24$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা u^{2} বিয়োগ কৰক৷

$$u\times 7+6-u^{2}=-24$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 6 বিয়োগ কৰক৷

$$u\times 7-u^{2}=-24-6$$

-30 লাভ কৰিবলৈ -24-ৰ পৰা 6 বিয়োগ কৰক৷

$$u\times 7-u^{2}=-30$$

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$-u^{2}+7u=-30$$

-1-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{-u^{2}+7u}{-1}=-\frac{30}{-1}$$

-1-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে -1-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$u^{2}+\frac{7}{-1}u=-\frac{30}{-1}$$

-1-ৰ দ্বাৰা 7 হৰণ কৰক৷

$$u^{2}-7u=-\frac{30}{-1}$$

-1-ৰ দ্বাৰা -30 হৰণ কৰক৷

$$u^{2}-7u=30$$

-7 হৰণ কৰক, -\frac{7}{2} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -\frac{7}{2}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$u^{2}-7u+\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}=30+\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি -\frac{7}{2} বৰ্গ কৰক৷

$$u^{2}-7u+\frac{49}{4}=30+\frac{49}{4}$$

\frac{49}{4} লৈ 30 যোগ কৰক৷

$$u^{2}-7u+\frac{49}{4}=\frac{169}{4}$$

উৎপাদক u^{2}-7u+\frac{49}{4} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(u-\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{169}{4}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(u-\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{169}{4}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$u-\frac{7}{2}=\frac{13}{2} u-\frac{7}{2}=-\frac{13}{2}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{7}{2} যোগ কৰক৷

$$u=10 u=-3$$