6t+35t^2/2=12 সমাধান কৰক

$$6t+ \frac{ 35 { t }^{ 2 } }{ 2 } = 12$$

t-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$t=\frac{2\sqrt{219}-6}{35}\approx 0.674208491$$

$$t=\frac{-2\sqrt{219}-6}{35}\approx -1.017065634$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

2-ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশক পুৰণ কৰক৷

$$12t+35t^{2}=24$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 24 বিয়োগ কৰক৷

$$12t+35t^{2}-24=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$35t^{2}+12t-24=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 35, b-ৰ বাবে 12, c-ৰ বাবে -24 চাবষ্টিটিউট৷

$$t=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\times 35\left(-24\right)}}{2\times 35}$$

বৰ্গ 12৷

$$t=\frac{-12±\sqrt{144-4\times 35\left(-24\right)}}{2\times 35}$$

-4 বাৰ 35 পুৰণ কৰক৷

$$t=\frac{-12±\sqrt{144-140\left(-24\right)}}{2\times 35}$$

-140 বাৰ -24 পুৰণ কৰক৷

$$t=\frac{-12±\sqrt{144+3360}}{2\times 35}$$

3360 লৈ 144 যোগ কৰক৷

$$t=\frac{-12±\sqrt{3504}}{2\times 35}$$

3504-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$t=\frac{-12±4\sqrt{219}}{2\times 35}$$

2 বাৰ 35 পুৰণ কৰক৷

$$t=\frac{-12±4\sqrt{219}}{70}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ t=\frac{-12±4\sqrt{219}}{70} সমাধান কৰক৷ 4\sqrt{219} লৈ -12 যোগ কৰক৷

$$t=\frac{4\sqrt{219}-12}{70}$$

70-ৰ দ্বাৰা -12+4\sqrt{219} হৰণ কৰক৷

$$t=\frac{2\sqrt{219}-6}{35}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ t=\frac{-12±4\sqrt{219}}{70} সমাধান কৰক৷ -12-ৰ পৰা 4\sqrt{219} বিয়োগ কৰক৷

$$t=\frac{-4\sqrt{219}-12}{70}$$

70-ৰ দ্বাৰা -12-4\sqrt{219} হৰণ কৰক৷

$$t=\frac{-2\sqrt{219}-6}{35}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$t=\frac{2\sqrt{219}-6}{35} t=\frac{-2\sqrt{219}-6}{35}$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

2-ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশক পুৰণ কৰক৷

$$12t+35t^{2}=24$$

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$35t^{2}+12t=24$$

35-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{35t^{2}+12t}{35}=\frac{24}{35}$$

35-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে 35-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$t^{2}+\frac{12}{35}t=\frac{24}{35}$$

\frac{12}{35} হৰণ কৰক, \frac{6}{35} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{6}{35}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$t^{2}+\frac{12}{35}t+\left(\frac{6}{35}\right)^{2}=\frac{24}{35}+\left(\frac{6}{35}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি \frac{6}{35} বৰ্গ কৰক৷

$$t^{2}+\frac{12}{35}t+\frac{36}{1225}=\frac{24}{35}+\frac{36}{1225}$$

এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক যোগ কৰি \frac{36}{1225} লৈ \frac{24}{35} যোগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া একেবাৰে সৰ্বনিম্ন সময় সীমালৈ ভগ্নাংশক হ্ৰাস কৰক৷

$$t^{2}+\frac{12}{35}t+\frac{36}{1225}=\frac{876}{1225}$$

উৎপাদক t^{2}+\frac{12}{35}t+\frac{36}{1225} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(t+\frac{6}{35}\right)^{2}=\frac{876}{1225}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(t+\frac{6}{35}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{876}{1225}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$t+\frac{6}{35}=\frac{2\sqrt{219}}{35} t+\frac{6}{35}=-\frac{2\sqrt{219}}{35}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা \frac{6}{35} বিয়োগ কৰক৷

$$t=\frac{2\sqrt{219}-6}{35} t=\frac{-2\sqrt{219}-6}{35}$$