6500=n[595-15n) সমাধান কৰক

$$6500 = n [ 595 - 15 n )$$

n-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$n=\frac{119+\sqrt{1439}i}{6}\approx 19.833333333+6.322358913i$$

$$n=\frac{-\sqrt{1439}i+119}{6}\approx 19.833333333-6.322358913i$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

nক 595-15nৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$6500=595n-15n^{2}$$

কাষবোৰ সাল-সলনি কৰক যাতে সকলো চলক পদ বাঁও দিশে থাকে৷

$$595n-15n^{2}=6500$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 6500 বিয়োগ কৰক৷

$$595n-15n^{2}-6500=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$-15n^{2}+595n-6500=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে -15, b-ৰ বাবে 595, c-ৰ বাবে -6500 চাবষ্টিটিউট৷

$$n=\frac{-595±\sqrt{595^{2}-4\left(-15\right)\left(-6500\right)}}{2\left(-15\right)}$$

বৰ্গ 595৷

$$n=\frac{-595±\sqrt{354025-4\left(-15\right)\left(-6500\right)}}{2\left(-15\right)}$$

-4 বাৰ -15 পুৰণ কৰক৷

$$n=\frac{-595±\sqrt{354025+60\left(-6500\right)}}{2\left(-15\right)}$$

60 বাৰ -6500 পুৰণ কৰক৷

$$n=\frac{-595±\sqrt{354025-390000}}{2\left(-15\right)}$$

-390000 লৈ 354025 যোগ কৰক৷

$$n=\frac{-595±\sqrt{-35975}}{2\left(-15\right)}$$

-35975-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$n=\frac{-595±5\sqrt{1439}i}{2\left(-15\right)}$$

2 বাৰ -15 পুৰণ কৰক৷

$$n=\frac{-595±5\sqrt{1439}i}{-30}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ n=\frac{-595±5\sqrt{1439}i}{-30} সমাধান কৰক৷ 5i\sqrt{1439} লৈ -595 যোগ কৰক৷

$$n=\frac{-595+5\sqrt{1439}i}{-30}$$

-30-ৰ দ্বাৰা -595+5i\sqrt{1439} হৰণ কৰক৷

$$n=\frac{-\sqrt{1439}i+119}{6}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ n=\frac{-595±5\sqrt{1439}i}{-30} সমাধান কৰক৷ -595-ৰ পৰা 5i\sqrt{1439} বিয়োগ কৰক৷

$$n=\frac{-5\sqrt{1439}i-595}{-30}$$

-30-ৰ দ্বাৰা -595-5i\sqrt{1439} হৰণ কৰক৷

$$n=\frac{119+\sqrt{1439}i}{6}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$n=\frac{-\sqrt{1439}i+119}{6} n=\frac{119+\sqrt{1439}i}{6}$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

nক 595-15nৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$6500=595n-15n^{2}$$

কাষবোৰ সাল-সলনি কৰক যাতে সকলো চলক পদ বাঁও দিশে থাকে৷

$$595n-15n^{2}=6500$$

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$-15n^{2}+595n=6500$$

-15-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{-15n^{2}+595n}{-15}=\frac{6500}{-15}$$

-15-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে -15-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$n^{2}+\frac{595}{-15}n=\frac{6500}{-15}$$

5 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{595}{-15} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$n^{2}-\frac{119}{3}n=\frac{6500}{-15}$$

5 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{6500}{-15} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$n^{2}-\frac{119}{3}n=-\frac{1300}{3}$$

-\frac{119}{3} হৰণ কৰক, -\frac{119}{6} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -\frac{119}{6}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$n^{2}-\frac{119}{3}n+\left(-\frac{119}{6}\right)^{2}=-\frac{1300}{3}+\left(-\frac{119}{6}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি -\frac{119}{6} বৰ্গ কৰক৷

$$n^{2}-\frac{119}{3}n+\frac{14161}{36}=-\frac{1300}{3}+\frac{14161}{36}$$

এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক যোগ কৰি \frac{14161}{36} লৈ -\frac{1300}{3} যোগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া একেবাৰে সৰ্বনিম্ন সময় সীমালৈ ভগ্নাংশক হ্ৰাস কৰক৷

$$n^{2}-\frac{119}{3}n+\frac{14161}{36}=-\frac{1439}{36}$$

উৎপাদক n^{2}-\frac{119}{3}n+\frac{14161}{36} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(n-\frac{119}{6}\right)^{2}=-\frac{1439}{36}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(n-\frac{119}{6}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{1439}{36}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$n-\frac{119}{6}=\frac{\sqrt{1439}i}{6} n-\frac{119}{6}=-\frac{\sqrt{1439}i}{6}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{119}{6} যোগ কৰক৷

$$n=\frac{119+\sqrt{1439}i}{6} n=\frac{-\sqrt{1439}i+119}{6}$$