65=2*x^2+9*x+5= সমাধান কৰক

$$65=2 \times { x }^{ 2 } +9 \times x+5=$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x = \frac{\sqrt{561} - 9}{4} \approx 3.671359641$$

$$x=\frac{-\sqrt{561}-9}{4}\approx -8.171359641$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

কাষবোৰ সাল-সলনি কৰক যাতে সকলো চলক পদ বাঁও দিশে থাকে৷

$$2x^{2}+9x+5=65$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 65 বিয়োগ কৰক৷

$$2x^{2}+9x+5-65=0$$

-60 লাভ কৰিবলৈ 5-ৰ পৰা 65 বিয়োগ কৰক৷

$$2x^{2}+9x-60=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 2, b-ৰ বাবে 9, c-ৰ বাবে -60 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-9±\sqrt{9^{2}-4\times 2\left(-60\right)}}{2\times 2}$$

বৰ্গ 9৷

$$x=\frac{-9±\sqrt{81-4\times 2\left(-60\right)}}{2\times 2}$$

-4 বাৰ 2 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-9±\sqrt{81-8\left(-60\right)}}{2\times 2}$$

-8 বাৰ -60 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-9±\sqrt{81+480}}{2\times 2}$$

480 লৈ 81 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-9±\sqrt{561}}{2\times 2}$$

2 বাৰ 2 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-9±\sqrt{561}}{4}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-9±\sqrt{561}}{4} সমাধান কৰক৷ \sqrt{561} লৈ -9 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{\sqrt{561}-9}{4}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-9±\sqrt{561}}{4} সমাধান কৰক৷ -9-ৰ পৰা \sqrt{561} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{-\sqrt{561}-9}{4}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=\frac{\sqrt{561}-9}{4} x=\frac{-\sqrt{561}-9}{4}$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

কাষবোৰ সাল-সলনি কৰক যাতে সকলো চলক পদ বাঁও দিশে থাকে৷

$$2x^{2}+9x+5=65$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 5 বিয়োগ কৰক৷

$$2x^{2}+9x=65-5$$

60 লাভ কৰিবলৈ 65-ৰ পৰা 5 বিয়োগ কৰক৷

$$2x^{2}+9x=60$$

2-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{2x^{2}+9x}{2}=\frac{60}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে 2-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}+\frac{9}{2}x=\frac{60}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা 60 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}+\frac{9}{2}x=30$$

\frac{9}{2} হৰণ কৰক, \frac{9}{4} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{9}{4}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}+\frac{9}{2}x+\left(\frac{9}{4}\right)^{2}=30+\left(\frac{9}{4}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি \frac{9}{4} বৰ্গ কৰক৷

$$x^{2}+\frac{9}{2}x+\frac{81}{16}=30+\frac{81}{16}$$

\frac{81}{16} লৈ 30 যোগ কৰক৷

$$x^{2}+\frac{9}{2}x+\frac{81}{16}=\frac{561}{16}$$

উৎপাদক x^{2}+\frac{9}{2}x+\frac{81}{16} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x+\frac{9}{4}\right)^{2}=\frac{561}{16}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x+\frac{9}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{561}{16}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x+\frac{9}{4}=\frac{\sqrt{561}}{4} x+\frac{9}{4}=-\frac{\sqrt{561}}{4}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা \frac{9}{4} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{\sqrt{561}-9}{4} x=\frac{-\sqrt{561}-9}{4}$$