60-x^2+4x>0 সমাধান কৰক

$$60- { x }^{ 2 } +4x > 0$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x\in \left(-6,10\right)$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

60-x^{2}+4xত থকা উচ্চতম শক্তিৰ দ্বিঘাতক ধনাত্মক কৰিবলৈ অসাম্যক 1-ৰ দ্বাৰা পূৰণ কৰক। যিহেতু -1 হৈছে ঋণাত্মক, অসমতুলতাৰ দিশ পৰিৱৰ্তন হয়।

$$-60+x^{2}-4x<0$$

এইটো অসাম্য সমাধান কৰিবলৈ, বাওঁফালে উৎপাদক ভাঙক। ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ৰূপান্তৰ ব্যৱহাৰ কৰিলে দ্বিঘাত ত্ৰিপদৰাশি উৎপাদক হ'ব পাৰে, য'ত x_{1} আৰু x_{2} দ্বিঘাত সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0ৰ সমাধান হয়৷

$$-60+x^{2}-4x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 প্ৰপত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ দ্বিঘাত সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। aৰ বাবে 1ৰ বিকল্প দিয়ক, bৰ বাবে -4, আৰু দ্বিঘাত সূত্ৰত cৰ বাবে -60।

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 1\left(-60\right)}}{2}$$

গণনা কৰক৷

$$x=\frac{4±16}{2}$$

যেতিয়া ± যোগ হয় আৰু যেতিয়া ± বিয়োগ হয় তেতিয়া x=\frac{4±16}{2} সমীকৰণটো সমাধান কৰক।

$$x=10 x=-6$$

আহৰিত সমাধানসমূহ ব্যৱহাৰ কৰি অসাম্য পুনৰ লিখক।

$$\left(x-10\right)\left(x+6\right)<0$$

গুণফল ঋণাত্মক হ'বৰ বাবে, x-10 আৰু x+6 বিপৰীত চিহ্নৰ হ'ব লাগিব। যদি x-10 ধনাত্মক আৰু x+6 ঋণাত্মক হয় তেতিয়া উদাহৰণটো বিবেচনা কৰক।

$$x-10>0 x+6<0$$

যিকোনো xৰ বাবে এইটো অশুদ্ধ৷

$$x\in \emptyset$$

যদি x+6 ধনাত্মক আৰু x-10 ঋণাত্মক হয় তেতিয়া উদাহৰণটো বিবেচনা কৰক।

$$x+6>0 x-10<0$$

উভয় অসাম্য সন্তুষ্ট কৰা সমাধানটো হৈছে x\in \left(-6,10\right)।

$$x\in \left(-6,10\right)$$

চূড়ান্ত সমাধানটো হৈছে আহৰিত সমাধানসমূহৰ একত্ৰিকৰণ।

$$x\in \left(-6,10\right)$$