60x^2+588x-169=0 সমাধান কৰক

$$60 x ^ { 2 } + 588 x - 169 = 0$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=\frac{2\sqrt{1509}}{15}-\frac{49}{10}\approx 0.27944656$$

$$x=-\frac{2\sqrt{1509}}{15}-\frac{49}{10}\approx -10.07944656$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$60x^{2}+588x-169=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 60, b-ৰ বাবে 588, c-ৰ বাবে -169 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-588±\sqrt{588^{2}-4\times 60\left(-169\right)}}{2\times 60}$$

বৰ্গ 588৷

$$x=\frac{-588±\sqrt{345744-4\times 60\left(-169\right)}}{2\times 60}$$

-4 বাৰ 60 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-588±\sqrt{345744-240\left(-169\right)}}{2\times 60}$$

-240 বাৰ -169 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-588±\sqrt{345744+40560}}{2\times 60}$$

40560 লৈ 345744 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-588±\sqrt{386304}}{2\times 60}$$

386304-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-588±16\sqrt{1509}}{2\times 60}$$

2 বাৰ 60 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-588±16\sqrt{1509}}{120}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-588±16\sqrt{1509}}{120} সমাধান কৰক৷ 16\sqrt{1509} লৈ -588 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{16\sqrt{1509}-588}{120}$$

120-ৰ দ্বাৰা -588+16\sqrt{1509} হৰণ কৰক৷

$$x=\frac{2\sqrt{1509}}{15}-\frac{49}{10}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-588±16\sqrt{1509}}{120} সমাধান কৰক৷ -588-ৰ পৰা 16\sqrt{1509} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{-16\sqrt{1509}-588}{120}$$

120-ৰ দ্বাৰা -588-16\sqrt{1509} হৰণ কৰক৷

$$x=-\frac{2\sqrt{1509}}{15}-\frac{49}{10}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=\frac{2\sqrt{1509}}{15}-\frac{49}{10} x=-\frac{2\sqrt{1509}}{15}-\frac{49}{10}$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$60x^{2}+588x-169=0$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 169 যোগ কৰক৷

$$60x^{2}+588x-169-\left(-169\right)=-\left(-169\right)$$

ইয়াৰ নিজৰ পৰা -169 বিয়োগ কৰিলে 0 থাকে৷

$$60x^{2}+588x=-\left(-169\right)$$

0-ৰ পৰা -169 বিয়োগ কৰক৷

$$60x^{2}+588x=169$$

60-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{60x^{2}+588x}{60}=\frac{169}{60}$$

60-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে 60-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}+\frac{588}{60}x=\frac{169}{60}$$

12 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{588}{60} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$x^{2}+\frac{49}{5}x=\frac{169}{60}$$

\frac{49}{5} হৰণ কৰক, \frac{49}{10} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{49}{10}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}+\frac{49}{5}x+\left(\frac{49}{10}\right)^{2}=\frac{169}{60}+\left(\frac{49}{10}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি \frac{49}{10} বৰ্গ কৰক৷

$$x^{2}+\frac{49}{5}x+\frac{2401}{100}=\frac{169}{60}+\frac{2401}{100}$$

এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক যোগ কৰি \frac{2401}{100} লৈ \frac{169}{60} যোগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া একেবাৰে সৰ্বনিম্ন সময় সীমালৈ ভগ্নাংশক হ্ৰাস কৰক৷

$$x^{2}+\frac{49}{5}x+\frac{2401}{100}=\frac{2012}{75}$$

উৎপাদক x^{2}+\frac{49}{5}x+\frac{2401}{100} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x+\frac{49}{10}\right)^{2}=\frac{2012}{75}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x+\frac{49}{10}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{2012}{75}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x+\frac{49}{10}=\frac{2\sqrt{1509}}{15} x+\frac{49}{10}=-\frac{2\sqrt{1509}}{15}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা \frac{49}{10} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{2\sqrt{1509}}{15}-\frac{49}{10} x=-\frac{2\sqrt{1509}}{15}-\frac{49}{10}$$