6x(x+1)=5-x সমাধান কৰক

$$6 x ( x + 1 ) = 5 - x$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x = -\frac{5}{3} = -1\frac{2}{3} \approx -1.666666667$$

$$x=\frac{1}{2}=0.5$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

6xক x+1ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$6x^{2}+6x=5-x$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 5 বিয়োগ কৰক৷

$$6x^{2}+6x-5=-x$$

উভয় কাষে x যোগ কৰক।

$$6x^{2}+6x-5+x=0$$

7x লাভ কৰিবলৈ 6x আৰু x একত্ৰ কৰক৷

$$6x^{2}+7x-5=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 6, b-ৰ বাবে 7, c-ৰ বাবে -5 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 6\left(-5\right)}}{2\times 6}$$

বৰ্গ 7৷

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-4\times 6\left(-5\right)}}{2\times 6}$$

-4 বাৰ 6 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-24\left(-5\right)}}{2\times 6}$$

-24 বাৰ -5 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-7±\sqrt{49+120}}{2\times 6}$$

120 লৈ 49 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-7±\sqrt{169}}{2\times 6}$$

169-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-7±13}{2\times 6}$$

2 বাৰ 6 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-7±13}{12}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-7±13}{12} সমাধান কৰক৷ 13 লৈ -7 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{6}{12}$$

6 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{6}{12} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$x=\frac{1}{2}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-7±13}{12} সমাধান কৰক৷ -7-ৰ পৰা 13 বিয়োগ কৰক৷

$$x=-\frac{20}{12}$$

4 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{-20}{12} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$x=-\frac{5}{3}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=\frac{1}{2} x=-\frac{5}{3}$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

6xক x+1ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$6x^{2}+6x=5-x$$

উভয় কাষে x যোগ কৰক।

$$6x^{2}+6x+x=5$$

7x লাভ কৰিবলৈ 6x আৰু x একত্ৰ কৰক৷

$$6x^{2}+7x=5$$

6-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{6x^{2}+7x}{6}=\frac{5}{6}$$

6-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে 6-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}+\frac{7}{6}x=\frac{5}{6}$$

\frac{7}{6} হৰণ কৰক, \frac{7}{12} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{7}{12}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}+\frac{7}{6}x+\left(\frac{7}{12}\right)^{2}=\frac{5}{6}+\left(\frac{7}{12}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি \frac{7}{12} বৰ্গ কৰক৷

$$x^{2}+\frac{7}{6}x+\frac{49}{144}=\frac{5}{6}+\frac{49}{144}$$

এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক যোগ কৰি \frac{49}{144} লৈ \frac{5}{6} যোগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া একেবাৰে সৰ্বনিম্ন সময় সীমালৈ ভগ্নাংশক হ্ৰাস কৰক৷

$$x^{2}+\frac{7}{6}x+\frac{49}{144}=\frac{169}{144}$$

উৎপাদক x^{2}+\frac{7}{6}x+\frac{49}{144} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x+\frac{7}{12}\right)^{2}=\frac{169}{144}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x+\frac{7}{12}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{169}{144}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x+\frac{7}{12}=\frac{13}{12} x+\frac{7}{12}=-\frac{13}{12}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা \frac{7}{12} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{1}{2} x=-\frac{5}{3}$$