6x^4+4x^2=4 সমাধান কৰক

$$6 x ^ { 4 } + 4 x ^ { 2 } = 4$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক (জটিল সমাধান)

$$x=\frac{i\sqrt{3\left(\sqrt{7}+1\right)}}{3}\approx 1.102383979i$$

$$x=-\frac{i\sqrt{3\left(\sqrt{7}+1\right)}}{3}\approx -0-1.102383979i$$

$$x=-\frac{\sqrt{3\left(\sqrt{7}-1\right)}}{3}\approx -0.740664411$$

$$x=\frac{\sqrt{3\left(\sqrt{7}-1\right)}}{3}\approx 0.740664411$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

দুয়োটা দিশৰ পৰা 4 বিয়োগ কৰক৷

$$6x^{4}+4x^{2}-4=0$$

x^{2} বাবে t বিকল্প।

$$6t^{2}+4t-4=0$$

ax^{2}+bx+c=0 প্ৰপত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ দ্বিঘাত সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। aৰ বাবে 6ৰ বিকল্প দিয়ক, bৰ বাবে 4, আৰু দ্বিঘাত সূত্ৰত cৰ বাবে -4।

$$t=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 6\left(-4\right)}}{2\times 6}$$

গণনা কৰক৷

$$t=\frac{-4±4\sqrt{7}}{12}$$

যেতিয়া ± যোগ হয় আৰু যেতিয়া ± বিয়োগ হয় তেতিয়া t=\frac{-4±4\sqrt{7}}{12} সমীকৰণটো সমাধান কৰক।

$$t=\frac{\sqrt{7}-1}{3} t=\frac{-\sqrt{7}-1}{3}$$

x=t^{2}ৰ পৰা, প্ৰত্যেক tৰ বাবে x=±\sqrt{t} মূল্যায়ন কৰি সমাধানসমূহ আহৰণ কৰা হয়।

$$x=-\sqrt{\frac{\sqrt{7}-1}{3}} x=\sqrt{\frac{\sqrt{7}-1}{3}} x=-i\sqrt{\frac{\sqrt{7}+1}{3}} x=i\sqrt{\frac{\sqrt{7}+1}{3}}$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=-\frac{\sqrt{3\left(\sqrt{7}-1\right)}}{3}\approx -0.740664411$$

$$x=\frac{\sqrt{3\left(\sqrt{7}-1\right)}}{3}\approx 0.740664411$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

দুয়োটা দিশৰ পৰা 4 বিয়োগ কৰক৷

$$6x^{4}+4x^{2}-4=0$$

x^{2} বাবে t বিকল্প।

$$6t^{2}+4t-4=0$$

ax^{2}+bx+c=0 প্ৰপত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ দ্বিঘাত সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। aৰ বাবে 6ৰ বিকল্প দিয়ক, bৰ বাবে 4, আৰু দ্বিঘাত সূত্ৰত cৰ বাবে -4।

$$t=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 6\left(-4\right)}}{2\times 6}$$

গণনা কৰক৷

$$t=\frac{-4±4\sqrt{7}}{12}$$

যেতিয়া ± যোগ হয় আৰু যেতিয়া ± বিয়োগ হয় তেতিয়া t=\frac{-4±4\sqrt{7}}{12} সমীকৰণটো সমাধান কৰক।

$$t=\frac{\sqrt{7}-1}{3} t=\frac{-\sqrt{7}-1}{3}$$

x=t^{2}ৰ পৰা, ধনাত্মক tৰ বাবে x=±\sqrt{t} মূল্যায়ন কৰি সমাধানসমূহ আহৰণ কৰা হয়।

$$x=\sqrt{\frac{\sqrt{7}-1}{3}} x=-\sqrt{\frac{\sqrt{7}-1}{3}}$$