6x^2-59x-10 সমাধান কৰক

$$6 x ^ { 2 } - 59 x - 10$$

কাৰক

$$\left(x-10\right)\left(6x+1\right)$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

এক্সপ্ৰেছনবোৰৰ গ্ৰুপিং কৰি উৎপাদক উলিয়াওক। প্ৰথমে ৰাশিটো 6x^{2}+ax+bx-10 হিচাপে পুনৰ লিখিব লাগিব। a আৰু b বিচাৰিবলৈ, সমাধান কৰিবলগীয়া এটা ছিষ্টেম ছেট আপ কৰক।

$$a+b=-59 ab=6\left(-10\right)=-60$$

যিহেতু ab ঋণাত্মক, সেয়েহে a আৰু bৰ বিপৰীত সংকেত আছে। যিহেতু a+b ঋণাত্মক, সেয়েহে ঋণাত্মক সংখ্যাটোৰ যোগাত্মক সংখ্যাাতকৈ ডাঙৰ পৰম মূল্য আছে। যিবোৰ যোৰাই গুণফল -60 প্ৰদান কৰে সেই অখণ্ড সংখ্যাবোৰৰ তালিকা সৃষ্টি কৰক।

$$1,-60 2,-30 3,-20 4,-15 5,-12 6,-10$$

প্ৰতিটো যোৰাৰ যোগফল গণনা কৰক।

$$1-60=-59 2-30=-28 3-20=-17 4-15=-11 5-12=-7 6-10=-4$$

সমাধানটো হৈছে এনে এটা যোৰা যাৰ যোগফল -59।

$$a=-60 b=1$$

6x^{2}-59x-10ক \left(6x^{2}-60x\right)+\left(x-10\right) হিচাপে পুনৰ লিখক।

$$\left(6x^{2}-60x\right)+\left(x-10\right)$$

6x^{2}-60xত 6xৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$6x\left(x-10\right)+x-10$$

বিতৰণ ধৰ্ম ব্যৱহাৰ কৰি সাধাৰণ টাৰ্ম x-10ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$\left(x-10\right)\left(6x+1\right)$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ৰূপান্তৰ ব্যৱহাৰ কৰিলে দ্বিঘাত ত্ৰিপদৰাশি উৎপাদক হ'ব পাৰে, য'ত x_{1} আৰু x_{2} দ্বিঘাত সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0ৰ সমাধান হয়৷

$$6x^{2}-59x-10=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$x=\frac{-\left(-59\right)±\sqrt{\left(-59\right)^{2}-4\times 6\left(-10\right)}}{2\times 6}$$

বৰ্গ -59৷

$$x=\frac{-\left(-59\right)±\sqrt{3481-4\times 6\left(-10\right)}}{2\times 6}$$

-4 বাৰ 6 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-59\right)±\sqrt{3481-24\left(-10\right)}}{2\times 6}$$

-24 বাৰ -10 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-59\right)±\sqrt{3481+240}}{2\times 6}$$

240 লৈ 3481 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-59\right)±\sqrt{3721}}{2\times 6}$$

3721-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-\left(-59\right)±61}{2\times 6}$$

-59ৰ বিপৰীত হৈছে 59৷

$$x=\frac{59±61}{2\times 6}$$

2 বাৰ 6 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{59±61}{12}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{59±61}{12} সমাধান কৰক৷ 61 লৈ 59 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{120}{12}$$

12-ৰ দ্বাৰা 120 হৰণ কৰক৷

$$x=10$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{59±61}{12} সমাধান কৰক৷ 59-ৰ পৰা 61 বিয়োগ কৰক৷

$$x=-\frac{2}{12}$$

2 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{-2}{12} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$x=-\frac{1}{6}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যৱহাৰ কৰিলে মূল উপাদান হয়৷ x_{1}ৰ বাবে 10 আৰু x_{2}ৰ বাবে -\frac{1}{6} বিকল্প৷

$$6x^{2}-59x-10=6\left(x-10\right)\left(x-\left(-\frac{1}{6}\right)\right)$$

প্ৰপত্ৰ p-\left(-q\right) ৰ পৰা p+q লৈ সকলো এক্সপ্ৰেশ্বন সৰলীকৃত কৰক৷

$$6x^{2}-59x-10=6\left(x-10\right)\left(x+\frac{1}{6}\right)$$

এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক যোগ কৰি x লৈ \frac{1}{6} যোগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া একেবাৰে সৰ্বনিম্ন সময় সীমালৈ ভগ্নাংশক হ্ৰাস কৰক৷

$$6x^{2}-59x-10=6\left(x-10\right)\times \frac{6x+1}{6}$$

6 আৰু 6-ত সৰ্বাধিক পৰিচিত কাৰক 6 বাতিল কৰাটো বাদ দিয়ক৷

$$6x^{2}-59x-10=\left(x-10\right)\left(6x+1\right)$$

মূল্যায়ন

$$\left(x-10\right)\left(6x+1\right)$$