6x^2-23x-4? সমাধান কৰক

$$6 x ^ { 2 } - 23 x - 4 ?$$

কাৰক

$$\left(x-4\right)\left(6x+1\right)$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

এক্সপ্ৰেছনবোৰৰ গ্ৰুপিং কৰি উৎপাদক উলিয়াওক। প্ৰথমে ৰাশিটো 6x^{2}+ax+bx-4 হিচাপে পুনৰ লিখিব লাগিব। a আৰু b বিচাৰিবলৈ, সমাধান কৰিবলগীয়া এটা ছিষ্টেম ছেট আপ কৰক।

$$a+b=-23 ab=6\left(-4\right)=-24$$

যিহেতু ab ঋণাত্মক, সেয়েহে a আৰু bৰ বিপৰীত সংকেত আছে। যিহেতু a+b ঋণাত্মক, সেয়েহে ঋণাত্মক সংখ্যাটোৰ যোগাত্মক সংখ্যাাতকৈ ডাঙৰ পৰম মূল্য আছে। যিবোৰ যোৰাই গুণফল -24 প্ৰদান কৰে সেই অখণ্ড সংখ্যাবোৰৰ তালিকা সৃষ্টি কৰক।

$$1,-24 2,-12 3,-8 4,-6$$

প্ৰতিটো যোৰাৰ যোগফল গণনা কৰক।

$$1-24=-23 2-12=-10 3-8=-5 4-6=-2$$

সমাধানটো হৈছে এনে এটা যোৰা যাৰ যোগফল -23।

$$a=-24 b=1$$

6x^{2}-23x-4ক \left(6x^{2}-24x\right)+\left(x-4\right) হিচাপে পুনৰ লিখক।

$$\left(6x^{2}-24x\right)+\left(x-4\right)$$

6x^{2}-24xত 6xৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$6x\left(x-4\right)+x-4$$

বিতৰণ ধৰ্ম ব্যৱহাৰ কৰি সাধাৰণ টাৰ্ম x-4ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$\left(x-4\right)\left(6x+1\right)$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ৰূপান্তৰ ব্যৱহাৰ কৰিলে দ্বিঘাত ত্ৰিপদৰাশি উৎপাদক হ'ব পাৰে, য'ত x_{1} আৰু x_{2} দ্বিঘাত সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0ৰ সমাধান হয়৷

$$6x^{2}-23x-4=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$x=\frac{-\left(-23\right)±\sqrt{\left(-23\right)^{2}-4\times 6\left(-4\right)}}{2\times 6}$$

বৰ্গ -23৷

$$x=\frac{-\left(-23\right)±\sqrt{529-4\times 6\left(-4\right)}}{2\times 6}$$

-4 বাৰ 6 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-23\right)±\sqrt{529-24\left(-4\right)}}{2\times 6}$$

-24 বাৰ -4 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-23\right)±\sqrt{529+96}}{2\times 6}$$

96 লৈ 529 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-23\right)±\sqrt{625}}{2\times 6}$$

625-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-\left(-23\right)±25}{2\times 6}$$

-23ৰ বিপৰীত হৈছে 23৷

$$x=\frac{23±25}{2\times 6}$$

2 বাৰ 6 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{23±25}{12}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{23±25}{12} সমাধান কৰক৷ 25 লৈ 23 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{48}{12}$$

12-ৰ দ্বাৰা 48 হৰণ কৰক৷

$$x=4$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{23±25}{12} সমাধান কৰক৷ 23-ৰ পৰা 25 বিয়োগ কৰক৷

$$x=-\frac{2}{12}$$

2 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{-2}{12} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$x=-\frac{1}{6}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যৱহাৰ কৰিলে মূল উপাদান হয়৷ x_{1}ৰ বাবে 4 আৰু x_{2}ৰ বাবে -\frac{1}{6} বিকল্প৷

$$6x^{2}-23x-4=6\left(x-4\right)\left(x-\left(-\frac{1}{6}\right)\right)$$

প্ৰপত্ৰ p-\left(-q\right) ৰ পৰা p+q লৈ সকলো এক্সপ্ৰেশ্বন সৰলীকৃত কৰক৷

$$6x^{2}-23x-4=6\left(x-4\right)\left(x+\frac{1}{6}\right)$$

এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক যোগ কৰি x লৈ \frac{1}{6} যোগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া একেবাৰে সৰ্বনিম্ন সময় সীমালৈ ভগ্নাংশক হ্ৰাস কৰক৷

$$6x^{2}-23x-4=6\left(x-4\right)\times \frac{6x+1}{6}$$

6 আৰু 6-ত সৰ্বাধিক পৰিচিত কাৰক 6 বাতিল কৰাটো বাদ দিয়ক৷

$$6x^{2}-23x-4=\left(x-4\right)\left(6x+1\right)$$

মূল্যায়ন

$$\left(x-4\right)\left(6x+1\right)$$