6x^2-13x+39=0 সমাধান কৰক

$$6 x ^ { 2 } - 13 x + 39 = 0$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক (জটিল সমাধান)

$$x=\frac{13+\sqrt{767}i}{12}\approx 1.083333333+2.307897071i$$

$$x=\frac{-\sqrt{767}i+13}{12}\approx 1.083333333-2.307897071i$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$6x^{2}-13x+39=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 6, b-ৰ বাবে -13, c-ৰ বাবে 39 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{\left(-13\right)^{2}-4\times 6\times 39}}{2\times 6}$$

বৰ্গ -13৷

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169-4\times 6\times 39}}{2\times 6}$$

-4 বাৰ 6 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169-24\times 39}}{2\times 6}$$

-24 বাৰ 39 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169-936}}{2\times 6}$$

-936 লৈ 169 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{-767}}{2\times 6}$$

-767-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{767}i}{2\times 6}$$

-13ৰ বিপৰীত হৈছে 13৷

$$x=\frac{13±\sqrt{767}i}{2\times 6}$$

2 বাৰ 6 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{13±\sqrt{767}i}{12}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{13±\sqrt{767}i}{12} সমাধান কৰক৷ i\sqrt{767} লৈ 13 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{13+\sqrt{767}i}{12}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{13±\sqrt{767}i}{12} সমাধান কৰক৷ 13-ৰ পৰা i\sqrt{767} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{-\sqrt{767}i+13}{12}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=\frac{13+\sqrt{767}i}{12} x=\frac{-\sqrt{767}i+13}{12}$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$6x^{2}-13x+39=0$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 39 বিয়োগ কৰক৷

$$6x^{2}-13x+39-39=-39$$

ইয়াৰ নিজৰ পৰা 39 বিয়োগ কৰিলে 0 থাকে৷

$$6x^{2}-13x=-39$$

6-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{6x^{2}-13x}{6}=-\frac{39}{6}$$

6-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে 6-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}-\frac{13}{6}x=-\frac{39}{6}$$

3 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{-39}{6} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$x^{2}-\frac{13}{6}x=-\frac{13}{2}$$

-\frac{13}{6} হৰণ কৰক, -\frac{13}{12} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -\frac{13}{12}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}-\frac{13}{6}x+\left(-\frac{13}{12}\right)^{2}=-\frac{13}{2}+\left(-\frac{13}{12}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি -\frac{13}{12} বৰ্গ কৰক৷

$$x^{2}-\frac{13}{6}x+\frac{169}{144}=-\frac{13}{2}+\frac{169}{144}$$

এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক যোগ কৰি \frac{169}{144} লৈ -\frac{13}{2} যোগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া একেবাৰে সৰ্বনিম্ন সময় সীমালৈ ভগ্নাংশক হ্ৰাস কৰক৷

$$x^{2}-\frac{13}{6}x+\frac{169}{144}=-\frac{767}{144}$$

উৎপাদক x^{2}-\frac{13}{6}x+\frac{169}{144} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x-\frac{13}{12}\right)^{2}=-\frac{767}{144}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x-\frac{13}{12}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{767}{144}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x-\frac{13}{12}=\frac{\sqrt{767}i}{12} x-\frac{13}{12}=-\frac{\sqrt{767}i}{12}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{13}{12} যোগ কৰক৷

$$x=\frac{13+\sqrt{767}i}{12} x=\frac{-\sqrt{767}i+13}{12}$$