6x^2=x+28 সমাধান কৰক

$$6 x ^ { 2 } = x + 28$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x = \frac{\sqrt{673} + 1}{12} \approx 2.245186962$$

$$x=\frac{1-\sqrt{673}}{12}\approx -2.078520295$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

দুয়োটা দিশৰ পৰা x বিয়োগ কৰক৷

$$6x^{2}-x=28$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 28 বিয়োগ কৰক৷

$$6x^{2}-x-28=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 6, b-ৰ বাবে -1, c-ৰ বাবে -28 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\times 6\left(-28\right)}}{2\times 6}$$

-4 বাৰ 6 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-24\left(-28\right)}}{2\times 6}$$

-24 বাৰ -28 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+672}}{2\times 6}$$

672 লৈ 1 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{673}}{2\times 6}$$

-1ৰ বিপৰীত হৈছে 1৷

$$x=\frac{1±\sqrt{673}}{2\times 6}$$

2 বাৰ 6 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{1±\sqrt{673}}{12}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{1±\sqrt{673}}{12} সমাধান কৰক৷ \sqrt{673} লৈ 1 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{\sqrt{673}+1}{12}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{1±\sqrt{673}}{12} সমাধান কৰক৷ 1-ৰ পৰা \sqrt{673} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{1-\sqrt{673}}{12}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=\frac{\sqrt{673}+1}{12} x=\frac{1-\sqrt{673}}{12}$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

দুয়োটা দিশৰ পৰা x বিয়োগ কৰক৷

$$6x^{2}-x=28$$

6-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{6x^{2}-x}{6}=\frac{28}{6}$$

6-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে 6-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}-\frac{1}{6}x=\frac{28}{6}$$

2 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{28}{6} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$x^{2}-\frac{1}{6}x=\frac{14}{3}$$

-\frac{1}{6} হৰণ কৰক, -\frac{1}{12} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -\frac{1}{12}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}-\frac{1}{6}x+\left(-\frac{1}{12}\right)^{2}=\frac{14}{3}+\left(-\frac{1}{12}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি -\frac{1}{12} বৰ্গ কৰক৷

$$x^{2}-\frac{1}{6}x+\frac{1}{144}=\frac{14}{3}+\frac{1}{144}$$

এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক যোগ কৰি \frac{1}{144} লৈ \frac{14}{3} যোগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া একেবাৰে সৰ্বনিম্ন সময় সীমালৈ ভগ্নাংশক হ্ৰাস কৰক৷

$$x^{2}-\frac{1}{6}x+\frac{1}{144}=\frac{673}{144}$$

উৎপাদক x^{2}-\frac{1}{6}x+\frac{1}{144} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x-\frac{1}{12}\right)^{2}=\frac{673}{144}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{12}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{673}{144}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x-\frac{1}{12}=\frac{\sqrt{673}}{12} x-\frac{1}{12}=-\frac{\sqrt{673}}{12}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{1}{12} যোগ কৰক৷

$$x=\frac{\sqrt{673}+1}{12} x=\frac{1-\sqrt{673}}{12}$$