6x^2+12x+14=7x^2-5 সমাধান কৰক

$$6 x ^ { 2 } + 12 x + 14 = 7 x ^ { 2 } - 5$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=\sqrt{55}+6\approx 13.416198487$$

$$x=6-\sqrt{55}\approx -1.416198487$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

দুয়োটা দিশৰ পৰা 7x^{2} বিয়োগ কৰক৷

$$6x^{2}+12x+14-7x^{2}=-5$$

-x^{2} লাভ কৰিবলৈ 6x^{2} আৰু -7x^{2} একত্ৰ কৰক৷

$$-x^{2}+12x+14=-5$$

উভয় কাষে 5 যোগ কৰক।

$$-x^{2}+12x+14+5=0$$

19 লাভ কৰিবৰ বাবে 14 আৰু 5 যোগ কৰক৷

$$-x^{2}+12x+19=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে -1, b-ৰ বাবে 12, c-ৰ বাবে 19 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\left(-1\right)\times 19}}{2\left(-1\right)}$$

বৰ্গ 12৷

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-4\left(-1\right)\times 19}}{2\left(-1\right)}$$

-4 বাৰ -1 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-12±\sqrt{144+4\times 19}}{2\left(-1\right)}$$

4 বাৰ 19 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-12±\sqrt{144+76}}{2\left(-1\right)}$$

76 লৈ 144 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-12±\sqrt{220}}{2\left(-1\right)}$$

220-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-12±2\sqrt{55}}{2\left(-1\right)}$$

2 বাৰ -1 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-12±2\sqrt{55}}{-2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-12±2\sqrt{55}}{-2} সমাধান কৰক৷ 2\sqrt{55} লৈ -12 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{2\sqrt{55}-12}{-2}$$

-2-ৰ দ্বাৰা -12+2\sqrt{55} হৰণ কৰক৷

$$x=6-\sqrt{55}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-12±2\sqrt{55}}{-2} সমাধান কৰক৷ -12-ৰ পৰা 2\sqrt{55} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{-2\sqrt{55}-12}{-2}$$

-2-ৰ দ্বাৰা -12-2\sqrt{55} হৰণ কৰক৷

$$x=\sqrt{55}+6$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=6-\sqrt{55} x=\sqrt{55}+6$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

দুয়োটা দিশৰ পৰা 7x^{2} বিয়োগ কৰক৷

$$6x^{2}+12x+14-7x^{2}=-5$$

-x^{2} লাভ কৰিবলৈ 6x^{2} আৰু -7x^{2} একত্ৰ কৰক৷

$$-x^{2}+12x+14=-5$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 14 বিয়োগ কৰক৷

$$-x^{2}+12x=-5-14$$

-19 লাভ কৰিবলৈ -5-ৰ পৰা 14 বিয়োগ কৰক৷

$$-x^{2}+12x=-19$$

-1-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{-x^{2}+12x}{-1}=-\frac{19}{-1}$$

-1-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে -1-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}+\frac{12}{-1}x=-\frac{19}{-1}$$

-1-ৰ দ্বাৰা 12 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}-12x=-\frac{19}{-1}$$

-1-ৰ দ্বাৰা -19 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}-12x=19$$

-12 হৰণ কৰক, -6 লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -6ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}-12x+\left(-6\right)^{2}=19+\left(-6\right)^{2}$$

বৰ্গ -6৷

$$x^{2}-12x+36=19+36$$

36 লৈ 19 যোগ কৰক৷

$$x^{2}-12x+36=55$$

উৎপাদক x^{2}-12x+36 । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x-6\right)^{2}=55$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x-6\right)^{2}}=\sqrt{55}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x-6=\sqrt{55} x-6=-\sqrt{55}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 6 যোগ কৰক৷

$$x=\sqrt{55}+6 x=6-\sqrt{55}$$