6x=sqrt{24+12x} সমাধান কৰক

$$6 x = \sqrt { 24 + 12 x }$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=1$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গফল৷

$$\left(6x\right)^{2}=\left(\sqrt{24+12x}\right)^{2}$$

\left(6x\right)^{2} বিস্তাৰ কৰক৷

$$6^{2}x^{2}=\left(\sqrt{24+12x}\right)^{2}$$

2ৰ পাৱাৰ 6ক গণনা কৰক আৰু 36 লাভ কৰক৷

$$36x^{2}=\left(\sqrt{24+12x}\right)^{2}$$

2ৰ পাৱাৰ \sqrt{24+12x}ক গণনা কৰক আৰু 24+12x লাভ কৰক৷

$$36x^{2}=24+12x$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 24 বিয়োগ কৰক৷

$$36x^{2}-24=12x$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 12x বিয়োগ কৰক৷

$$36x^{2}-24-12x=0$$

12-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$3x^{2}-2-x=0$$

এটা মান্য ৰূপত বহুৱাবলৈ বহুপদ পুনঃব্যৱস্থিত কৰক৷ সৰ্বোচ্চৰ পৰা নিম্ন পাৱাৰ ক্ৰমত টাৰ্মসমূহ ৰাখক৷

$$3x^{2}-x-2=0$$

সমীকৰণ সমাধান কৰিবলৈ, বাওঁহাতে গ্ৰুপিং কৰি উৎপাদক উলিয়াওক। প্ৰথমে বাওঁহাতে 3x^{2}+ax+bx-2 হিচাপে পুনৰ লিখিব লাগিব। a আৰু b বিচাৰিবলৈ, সমাধান কৰিবলগীয়া এটা ছিষ্টেম ছেট আপ কৰক।

$$a+b=-1 ab=3\left(-2\right)=-6$$

যিহেতু ab ঋণাত্মক, সেয়েহে a আৰু bৰ বিপৰীত সংকেত আছে। যিহেতু a+b ঋণাত্মক, সেয়েহে ঋণাত্মক সংখ্যাটোৰ যোগাত্মক সংখ্যাাতকৈ ডাঙৰ পৰম মূল্য আছে। যিবোৰ যোৰাই গুণফল -6 প্ৰদান কৰে সেই অখণ্ড সংখ্যাবোৰৰ তালিকা সৃষ্টি কৰক।

$$1,-6 2,-3$$

প্ৰতিটো যোৰাৰ যোগফল গণনা কৰক।

$$1-6=-5 2-3=-1$$

সমাধানটো হৈছে এনে এটা যোৰা যাৰ যোগফল -1।

$$a=-3 b=2$$

3x^{2}-x-2ক \left(3x^{2}-3x\right)+\left(2x-2\right) হিচাপে পুনৰ লিখক।

$$\left(3x^{2}-3x\right)+\left(2x-2\right)$$

প্ৰথম গোটত 3x আৰু দ্বিতীয় গোটত 2ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$3x\left(x-1\right)+2\left(x-1\right)$$

বিতৰণ ধৰ্ম ব্যৱহাৰ কৰি সাধাৰণ টাৰ্ম x-1ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$\left(x-1\right)\left(3x+2\right)$$

সমীকৰণ উলিয়াবলৈ, x-1=0 আৰু 3x+2=0 সমাধান কৰক।

$$x=1 x=-\frac{2}{3}$$

সমীকৰণ 6x=\sqrt{24+12x}ত xৰ বাবে বিকল্প 1৷

$$6\times 1=\sqrt{24+12\times 1}$$

সৰলীকৰণ৷ মান x=1 সমীকৰণটোক সন্তুষ্ট কৰে।

$$6=6$$

সমীকৰণ 6x=\sqrt{24+12x}ত xৰ বাবে বিকল্প -\frac{2}{3}৷

$$6\left(-\frac{2}{3}\right)=\sqrt{24+12\left(-\frac{2}{3}\right)}$$

সৰলীকৰণ৷ মান x=-\frac{2}{3} সমীকৰণ সন্তুষ্ট নকৰে কাৰণ বাওঁ আৰু সোঁ কাষত বিপৰীত চিহ্ন আছে।

$$-4=4$$

সমীকৰণ 6x=\sqrt{12x+24}-ৰ এটা একক সমাধান আছে।

$$x=1$$