6w^2-66w-72 সমাধান কৰক

$$6 w ^ { 2 } - 66 w - 72$$

কাৰক

$$6\left(w-12\right)\left(w+1\right)$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

6ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$6\left(w^{2}-11w-12\right)$$

w^{2}-11w-12 বিবেচনা কৰক। এক্সপ্ৰেছনবোৰৰ গ্ৰুপিং কৰি উৎপাদক উলিয়াওক। প্ৰথমে ৰাশিটো w^{2}+aw+bw-12 হিচাপে পুনৰ লিখিব লাগিব। a আৰু b বিচাৰিবলৈ, সমাধান কৰিবলগীয়া এটা ছিষ্টেম ছেট আপ কৰক।

$$a+b=-11 ab=1\left(-12\right)=-12$$

যিহেতু ab ঋণাত্মক, সেয়েহে a আৰু bৰ বিপৰীত সংকেত আছে। যিহেতু a+b ঋণাত্মক, সেয়েহে ঋণাত্মক সংখ্যাটোৰ যোগাত্মক সংখ্যাাতকৈ ডাঙৰ পৰম মূল্য আছে। যিবোৰ যোৰাই গুণফল -12 প্ৰদান কৰে সেই অখণ্ড সংখ্যাবোৰৰ তালিকা সৃষ্টি কৰক।

$$1,-12 2,-6 3,-4$$

প্ৰতিটো যোৰাৰ যোগফল গণনা কৰক।

$$1-12=-11 2-6=-4 3-4=-1$$

সমাধানটো হৈছে এনে এটা যোৰা যাৰ যোগফল -11।

$$a=-12 b=1$$

w^{2}-11w-12ক \left(w^{2}-12w\right)+\left(w-12\right) হিচাপে পুনৰ লিখক।

$$\left(w^{2}-12w\right)+\left(w-12\right)$$

w^{2}-12wত wৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$w\left(w-12\right)+w-12$$

বিতৰণ ধৰ্ম ব্যৱহাৰ কৰি সাধাৰণ টাৰ্ম w-12ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$\left(w-12\right)\left(w+1\right)$$

সম্পূৰ্ণ উৎপাদক উলিওৱা অভিব্যক্তি পুনৰ লিখক।

$$6\left(w-12\right)\left(w+1\right)$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ৰূপান্তৰ ব্যৱহাৰ কৰিলে দ্বিঘাত ত্ৰিপদৰাশি উৎপাদক হ'ব পাৰে, য'ত x_{1} আৰু x_{2} দ্বিঘাত সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0ৰ সমাধান হয়৷

$$6w^{2}-66w-72=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$w=\frac{-\left(-66\right)±\sqrt{\left(-66\right)^{2}-4\times 6\left(-72\right)}}{2\times 6}$$

বৰ্গ -66৷

$$w=\frac{-\left(-66\right)±\sqrt{4356-4\times 6\left(-72\right)}}{2\times 6}$$

-4 বাৰ 6 পুৰণ কৰক৷

$$w=\frac{-\left(-66\right)±\sqrt{4356-24\left(-72\right)}}{2\times 6}$$

-24 বাৰ -72 পুৰণ কৰক৷

$$w=\frac{-\left(-66\right)±\sqrt{4356+1728}}{2\times 6}$$

1728 লৈ 4356 যোগ কৰক৷

$$w=\frac{-\left(-66\right)±\sqrt{6084}}{2\times 6}$$

6084-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$w=\frac{-\left(-66\right)±78}{2\times 6}$$

-66ৰ বিপৰীত হৈছে 66৷

$$w=\frac{66±78}{2\times 6}$$

2 বাৰ 6 পুৰণ কৰক৷

$$w=\frac{66±78}{12}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ w=\frac{66±78}{12} সমাধান কৰক৷ 78 লৈ 66 যোগ কৰক৷

$$w=\frac{144}{12}$$

12-ৰ দ্বাৰা 144 হৰণ কৰক৷

$$w=12$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ w=\frac{66±78}{12} সমাধান কৰক৷ 66-ৰ পৰা 78 বিয়োগ কৰক৷

$$w=-\frac{12}{12}$$

12-ৰ দ্বাৰা -12 হৰণ কৰক৷

$$w=-1$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যৱহাৰ কৰিলে মূল উপাদান হয়৷ x_{1}ৰ বাবে 12 আৰু x_{2}ৰ বাবে -1 বিকল্প৷

$$6w^{2}-66w-72=6\left(w-12\right)\left(w-\left(-1\right)\right)$$

প্ৰপত্ৰ p-\left(-q\right) ৰ পৰা p+q লৈ সকলো এক্সপ্ৰেশ্বন সৰলীকৃত কৰক৷

$$6w^{2}-66w-72=6\left(w-12\right)\left(w+1\right)$$

মূল্যায়ন

$$6\left(w-12\right)\left(w+1\right)$$