6w^2-18w=0 সমাধান কৰক

$$6 w ^ { 2 } - 18 w = 0$$

w-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$w=3$$

$$w=0$$

উৎপাদক উলিওৱাৰ পদ্ধতি ব্যৱহাৰ কৰাৰ পদক্ষেপসমূহ

wৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$w\left(6w-18\right)=0$$

সমীকৰণ উলিয়াবলৈ, w=0 আৰু 6w-18=0 সমাধান কৰক।

$$w=0 w=3$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$6w^{2}-18w=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 6, b-ৰ বাবে -18, c-ৰ বাবে 0 চাবষ্টিটিউট৷

$$w=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}}}{2\times 6}$$

\left(-18\right)^{2}-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$w=\frac{-\left(-18\right)±18}{2\times 6}$$

-18ৰ বিপৰীত হৈছে 18৷

$$w=\frac{18±18}{2\times 6}$$

2 বাৰ 6 পুৰণ কৰক৷

$$w=\frac{18±18}{12}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ w=\frac{18±18}{12} সমাধান কৰক৷ 18 লৈ 18 যোগ কৰক৷

$$w=\frac{36}{12}$$

12-ৰ দ্বাৰা 36 হৰণ কৰক৷

$$w=3$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ w=\frac{18±18}{12} সমাধান কৰক৷ 18-ৰ পৰা 18 বিয়োগ কৰক৷

$$w=\frac{0}{12}$$

12-ৰ দ্বাৰা 0 হৰণ কৰক৷

$$w=0$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$w=3 w=0$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$6w^{2}-18w=0$$

6-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{6w^{2}-18w}{6}=\frac{0}{6}$$

6-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে 6-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$w^{2}+\left(-\frac{18}{6}\right)w=\frac{0}{6}$$

6-ৰ দ্বাৰা -18 হৰণ কৰক৷

$$w^{2}-3w=\frac{0}{6}$$

6-ৰ দ্বাৰা 0 হৰণ কৰক৷

$$w^{2}-3w=0$$

-3 হৰণ কৰক, -\frac{3}{2} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -\frac{3}{2}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$w^{2}-3w+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি -\frac{3}{2} বৰ্গ কৰক৷

$$w^{2}-3w+\frac{9}{4}=\frac{9}{4}$$

উৎপাদক w^{2}-3w+\frac{9}{4} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(w-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(w-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$w-\frac{3}{2}=\frac{3}{2} w-\frac{3}{2}=-\frac{3}{2}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{3}{2} যোগ কৰক৷

$$w=3 w=0$$