6v^2+5v-3=0 সমাধান কৰক

$$6 v ^ { 2 } + 5 v - 3 = 0$$

v-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$v=\frac{\sqrt{97}-5}{12}\approx 0.404071483$$

$$v=\frac{-\sqrt{97}-5}{12}\approx -1.237404817$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$6v^{2}+5v-3=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 6, b-ৰ বাবে 5, c-ৰ বাবে -3 চাবষ্টিটিউট৷

$$v=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 6\left(-3\right)}}{2\times 6}$$

বৰ্গ 5৷

$$v=\frac{-5±\sqrt{25-4\times 6\left(-3\right)}}{2\times 6}$$

-4 বাৰ 6 পুৰণ কৰক৷

$$v=\frac{-5±\sqrt{25-24\left(-3\right)}}{2\times 6}$$

-24 বাৰ -3 পুৰণ কৰক৷

$$v=\frac{-5±\sqrt{25+72}}{2\times 6}$$

72 লৈ 25 যোগ কৰক৷

$$v=\frac{-5±\sqrt{97}}{2\times 6}$$

2 বাৰ 6 পুৰণ কৰক৷

$$v=\frac{-5±\sqrt{97}}{12}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ v=\frac{-5±\sqrt{97}}{12} সমাধান কৰক৷ \sqrt{97} লৈ -5 যোগ কৰক৷

$$v=\frac{\sqrt{97}-5}{12}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ v=\frac{-5±\sqrt{97}}{12} সমাধান কৰক৷ -5-ৰ পৰা \sqrt{97} বিয়োগ কৰক৷

$$v=\frac{-\sqrt{97}-5}{12}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$v=\frac{\sqrt{97}-5}{12} v=\frac{-\sqrt{97}-5}{12}$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$6v^{2}+5v-3=0$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 3 যোগ কৰক৷

$$6v^{2}+5v-3-\left(-3\right)=-\left(-3\right)$$

ইয়াৰ নিজৰ পৰা -3 বিয়োগ কৰিলে 0 থাকে৷

$$6v^{2}+5v=-\left(-3\right)$$

0-ৰ পৰা -3 বিয়োগ কৰক৷

$$6v^{2}+5v=3$$

6-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{6v^{2}+5v}{6}=\frac{3}{6}$$

6-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে 6-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$v^{2}+\frac{5}{6}v=\frac{3}{6}$$

3 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{3}{6} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$v^{2}+\frac{5}{6}v=\frac{1}{2}$$

\frac{5}{6} হৰণ কৰক, \frac{5}{12} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{5}{12}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$v^{2}+\frac{5}{6}v+\left(\frac{5}{12}\right)^{2}=\frac{1}{2}+\left(\frac{5}{12}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি \frac{5}{12} বৰ্গ কৰক৷

$$v^{2}+\frac{5}{6}v+\frac{25}{144}=\frac{1}{2}+\frac{25}{144}$$

এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক যোগ কৰি \frac{25}{144} লৈ \frac{1}{2} যোগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া একেবাৰে সৰ্বনিম্ন সময় সীমালৈ ভগ্নাংশক হ্ৰাস কৰক৷

$$v^{2}+\frac{5}{6}v+\frac{25}{144}=\frac{97}{144}$$

উৎপাদক v^{2}+\frac{5}{6}v+\frac{25}{144} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(v+\frac{5}{12}\right)^{2}=\frac{97}{144}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(v+\frac{5}{12}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{97}{144}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$v+\frac{5}{12}=\frac{\sqrt{97}}{12} v+\frac{5}{12}=-\frac{\sqrt{97}}{12}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা \frac{5}{12} বিয়োগ কৰক৷

$$v=\frac{\sqrt{97}-5}{12} v=\frac{-\sqrt{97}-5}{12}$$