6u^2-24u=0 সমাধান কৰক

$$6 u ^ { 2 } - 24 u = 0$$

u-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$u=4$$

$$u=0$$

উৎপাদক উলিওৱাৰ পদ্ধতি ব্যৱহাৰ কৰাৰ পদক্ষেপসমূহ

uৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$u\left(6u-24\right)=0$$

সমীকৰণ উলিয়াবলৈ, u=0 আৰু 6u-24=0 সমাধান কৰক।

$$u=0 u=4$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$6u^{2}-24u=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 6, b-ৰ বাবে -24, c-ৰ বাবে 0 চাবষ্টিটিউট৷

$$u=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{\left(-24\right)^{2}}}{2\times 6}$$

\left(-24\right)^{2}-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$u=\frac{-\left(-24\right)±24}{2\times 6}$$

-24ৰ বিপৰীত হৈছে 24৷

$$u=\frac{24±24}{2\times 6}$$

2 বাৰ 6 পুৰণ কৰক৷

$$u=\frac{24±24}{12}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ u=\frac{24±24}{12} সমাধান কৰক৷ 24 লৈ 24 যোগ কৰক৷

$$u=\frac{48}{12}$$

12-ৰ দ্বাৰা 48 হৰণ কৰক৷

$$u=4$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ u=\frac{24±24}{12} সমাধান কৰক৷ 24-ৰ পৰা 24 বিয়োগ কৰক৷

$$u=\frac{0}{12}$$

12-ৰ দ্বাৰা 0 হৰণ কৰক৷

$$u=0$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$u=4 u=0$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$6u^{2}-24u=0$$

6-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{6u^{2}-24u}{6}=\frac{0}{6}$$

6-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে 6-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$u^{2}+\left(-\frac{24}{6}\right)u=\frac{0}{6}$$

6-ৰ দ্বাৰা -24 হৰণ কৰক৷

$$u^{2}-4u=\frac{0}{6}$$

6-ৰ দ্বাৰা 0 হৰণ কৰক৷

$$u^{2}-4u=0$$

-4 হৰণ কৰক, -2 লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -2ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$u^{2}-4u+\left(-2\right)^{2}=\left(-2\right)^{2}$$

বৰ্গ -2৷

$$u^{2}-4u+4=4$$

উৎপাদক u^{2}-4u+4 । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(u-2\right)^{2}=4$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(u-2\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

সৰলীকৰণ৷

$$u-2=2 u-2=-2$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 2 যোগ কৰক৷

$$u=4 u=0$$