6m^2+420m+414 সমাধান কৰক

$$6 m ^ { 2 } + 420 m + 414$$

কাৰক

$$6\left(m+1\right)\left(m+69\right)$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

6ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$6\left(m^{2}+70m+69\right)$$

m^{2}+70m+69 বিবেচনা কৰক। এক্সপ্ৰেছনবোৰৰ গ্ৰুপিং কৰি উৎপাদক উলিয়াওক। প্ৰথমে ৰাশিটো m^{2}+am+bm+69 হিচাপে পুনৰ লিখিব লাগিব। a আৰু b বিচাৰিবলৈ, সমাধান কৰিবলগীয়া এটা ছিষ্টেম ছেট আপ কৰক।

$$a+b=70 ab=1\times 69=69$$

যিহেতু ab যোগাত্মক, সেয়েহে a আৰু bৰ অনুৰূপ সংকেত আছে। যিহেতু a+b যোগাত্মক, সেয়েহে a আৰু b দুয়োটাই যোগাত্মক। যিবোৰ যোৰাই গুণফল 69 প্ৰদান কৰে সেই অখণ্ড সংখ্যাবোৰৰ তালিকা সৃষ্টি কৰক।

$$1,69 3,23$$

প্ৰতিটো যোৰাৰ যোগফল গণনা কৰক।

$$1+69=70 3+23=26$$

সমাধানটো হৈছে এনে এটা যোৰা যাৰ যোগফল 70।

$$a=1 b=69$$

m^{2}+70m+69ক \left(m^{2}+m\right)+\left(69m+69\right) হিচাপে পুনৰ লিখক।

$$\left(m^{2}+m\right)+\left(69m+69\right)$$

প্ৰথম গোটত m আৰু দ্বিতীয় গোটত 69ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$m\left(m+1\right)+69\left(m+1\right)$$

বিতৰণ ধৰ্ম ব্যৱহাৰ কৰি সাধাৰণ টাৰ্ম m+1ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$\left(m+1\right)\left(m+69\right)$$

সম্পূৰ্ণ উৎপাদক উলিওৱা অভিব্যক্তি পুনৰ লিখক।

$$6\left(m+1\right)\left(m+69\right)$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ৰূপান্তৰ ব্যৱহাৰ কৰিলে দ্বিঘাত ত্ৰিপদৰাশি উৎপাদক হ'ব পাৰে, য'ত x_{1} আৰু x_{2} দ্বিঘাত সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0ৰ সমাধান হয়৷

$$6m^{2}+420m+414=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$m=\frac{-420±\sqrt{420^{2}-4\times 6\times 414}}{2\times 6}$$

বৰ্গ 420৷

$$m=\frac{-420±\sqrt{176400-4\times 6\times 414}}{2\times 6}$$

-4 বাৰ 6 পুৰণ কৰক৷

$$m=\frac{-420±\sqrt{176400-24\times 414}}{2\times 6}$$

-24 বাৰ 414 পুৰণ কৰক৷

$$m=\frac{-420±\sqrt{176400-9936}}{2\times 6}$$

-9936 লৈ 176400 যোগ কৰক৷

$$m=\frac{-420±\sqrt{166464}}{2\times 6}$$

166464-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$m=\frac{-420±408}{2\times 6}$$

2 বাৰ 6 পুৰণ কৰক৷

$$m=\frac{-420±408}{12}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ m=\frac{-420±408}{12} সমাধান কৰক৷ 408 লৈ -420 যোগ কৰক৷

$$m=-\frac{12}{12}$$

12-ৰ দ্বাৰা -12 হৰণ কৰক৷

$$m=-1$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ m=\frac{-420±408}{12} সমাধান কৰক৷ -420-ৰ পৰা 408 বিয়োগ কৰক৷

$$m=-\frac{828}{12}$$

12-ৰ দ্বাৰা -828 হৰণ কৰক৷

$$m=-69$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যৱহাৰ কৰিলে মূল উপাদান হয়৷ x_{1}ৰ বাবে -1 আৰু x_{2}ৰ বাবে -69 বিকল্প৷

$$6m^{2}+420m+414=6\left(m-\left(-1\right)\right)\left(m-\left(-69\right)\right)$$

প্ৰপত্ৰ p-\left(-q\right) ৰ পৰা p+q লৈ সকলো এক্সপ্ৰেশ্বন সৰলীকৃত কৰক৷

$$6m^{2}+420m+414=6\left(m+1\right)\left(m+69\right)$$

মূল্যায়ন

$$6\left(m+1\right)\left(m+69\right)$$