6d^2+d-5 সমাধান কৰক

$$6 d ^ { 2 } + d - 5$$

কাৰক

$$\left(6d-5\right)\left(d+1\right)$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

এক্সপ্ৰেছনবোৰৰ গ্ৰুপিং কৰি উৎপাদক উলিয়াওক। প্ৰথমে ৰাশিটো 6d^{2}+ad+bd-5 হিচাপে পুনৰ লিখিব লাগিব। a আৰু b বিচাৰিবলৈ, সমাধান কৰিবলগীয়া এটা ছিষ্টেম ছেট আপ কৰক।

$$a+b=1 ab=6\left(-5\right)=-30$$

যিহেতু ab ঋণাত্মক, সেয়েহে a আৰু bৰ বিপৰীত সংকেত আছে। যিহেতু a+b যোগাত্মক, সেয়েহে যোগাত্মক সংখ্যাটোৰ ঋণাত্মক সংখ্যাাতকৈ ডাঙৰ পৰম মূল্য আছে। যিবোৰ যোৰাই গুণফল -30 প্ৰদান কৰে সেই অখণ্ড সংখ্যাবোৰৰ তালিকা সৃষ্টি কৰক।

$$-1,30 -2,15 -3,10 -5,6$$

প্ৰতিটো যোৰাৰ যোগফল গণনা কৰক।

$$-1+30=29 -2+15=13 -3+10=7 -5+6=1$$

সমাধানটো হৈছে এনে এটা যোৰা যাৰ যোগফল 1।

$$a=-5 b=6$$

6d^{2}+d-5ক \left(6d^{2}-5d\right)+\left(6d-5\right) হিচাপে পুনৰ লিখক।

$$\left(6d^{2}-5d\right)+\left(6d-5\right)$$

6d^{2}-5dত dৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$d\left(6d-5\right)+6d-5$$

বিতৰণ ধৰ্ম ব্যৱহাৰ কৰি সাধাৰণ টাৰ্ম 6d-5ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$\left(6d-5\right)\left(d+1\right)$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ৰূপান্তৰ ব্যৱহাৰ কৰিলে দ্বিঘাত ত্ৰিপদৰাশি উৎপাদক হ'ব পাৰে, য'ত x_{1} আৰু x_{2} দ্বিঘাত সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0ৰ সমাধান হয়৷

$$6d^{2}+d-5=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$d=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 6\left(-5\right)}}{2\times 6}$$

বৰ্গ 1৷

$$d=\frac{-1±\sqrt{1-4\times 6\left(-5\right)}}{2\times 6}$$

-4 বাৰ 6 পুৰণ কৰক৷

$$d=\frac{-1±\sqrt{1-24\left(-5\right)}}{2\times 6}$$

-24 বাৰ -5 পুৰণ কৰক৷

$$d=\frac{-1±\sqrt{1+120}}{2\times 6}$$

120 লৈ 1 যোগ কৰক৷

$$d=\frac{-1±\sqrt{121}}{2\times 6}$$

121-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$d=\frac{-1±11}{2\times 6}$$

2 বাৰ 6 পুৰণ কৰক৷

$$d=\frac{-1±11}{12}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ d=\frac{-1±11}{12} সমাধান কৰক৷ 11 লৈ -1 যোগ কৰক৷

$$d=\frac{10}{12}$$

2 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{10}{12} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$d=\frac{5}{6}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ d=\frac{-1±11}{12} সমাধান কৰক৷ -1-ৰ পৰা 11 বিয়োগ কৰক৷

$$d=-\frac{12}{12}$$

12-ৰ দ্বাৰা -12 হৰণ কৰক৷

$$d=-1$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যৱহাৰ কৰিলে মূল উপাদান হয়৷ x_{1}ৰ বাবে \frac{5}{6} আৰু x_{2}ৰ বাবে -1 বিকল্প৷

$$6d^{2}+d-5=6\left(d-\frac{5}{6}\right)\left(d-\left(-1\right)\right)$$

প্ৰপত্ৰ p-\left(-q\right) ৰ পৰা p+q লৈ সকলো এক্সপ্ৰেশ্বন সৰলীকৃত কৰক৷

$$6d^{2}+d-5=6\left(d-\frac{5}{6}\right)\left(d+1\right)$$

এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক বিয়োগ কৰি d-ৰ পৰা \frac{5}{6} বিয়োগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত ভাজকক সৰ্বনিম্ন পদৰ পৰা যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া হ্ৰাস কৰক৷

$$6d^{2}+d-5=6\times \frac{6d-5}{6}\left(d+1\right)$$

6 আৰু 6-ত সৰ্বাধিক পৰিচিত কাৰক 6 বাতিল কৰাটো বাদ দিয়ক৷

$$6d^{2}+d-5=\left(6d-5\right)\left(d+1\right)$$

মূল্যায়ন

$$\left(6d-5\right)\left(d+1\right)$$