6b^2-27b-15 সমাধান কৰক

$$6 b ^ { 2 } - 27 b - 15$$

কাৰক

$$3\left(b-5\right)\left(2b+1\right)$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

3ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$3\left(2b^{2}-9b-5\right)$$

2b^{2}-9b-5 বিবেচনা কৰক। এক্সপ্ৰেছনবোৰৰ গ্ৰুপিং কৰি উৎপাদক উলিয়াওক। প্ৰথমে ৰাশিটো 2b^{2}+pb+qb-5 হিচাপে পুনৰ লিখিব লাগিব। p আৰু q বিচাৰিবলৈ, সমাধান কৰিবলগীয়া এটা ছিষ্টেম ছেট আপ কৰক।

$$p+q=-9 pq=2\left(-5\right)=-10$$

যিহেতু pq ঋণাত্মক, সেয়েহে p আৰু qৰ বিপৰীত সংকেত আছে। যিহেতু p+q ঋণাত্মক, সেয়েহে ঋণাত্মক সংখ্যাটোৰ যোগাত্মক সংখ্যাাতকৈ ডাঙৰ পৰম মূল্য আছে। যিবোৰ যোৰাই গুণফল -10 প্ৰদান কৰে সেই অখণ্ড সংখ্যাবোৰৰ তালিকা সৃষ্টি কৰক।

$$1,-10 2,-5$$

প্ৰতিটো যোৰাৰ যোগফল গণনা কৰক।

$$1-10=-9 2-5=-3$$

সমাধানটো হৈছে এনে এটা যোৰা যাৰ যোগফল -9।

$$p=-10 q=1$$

2b^{2}-9b-5ক \left(2b^{2}-10b\right)+\left(b-5\right) হিচাপে পুনৰ লিখক।

$$\left(2b^{2}-10b\right)+\left(b-5\right)$$

2b^{2}-10bত 2bৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$2b\left(b-5\right)+b-5$$

বিতৰণ ধৰ্ম ব্যৱহাৰ কৰি সাধাৰণ টাৰ্ম b-5ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$\left(b-5\right)\left(2b+1\right)$$

সম্পূৰ্ণ উৎপাদক উলিওৱা অভিব্যক্তি পুনৰ লিখক।

$$3\left(b-5\right)\left(2b+1\right)$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ৰূপান্তৰ ব্যৱহাৰ কৰিলে দ্বিঘাত ত্ৰিপদৰাশি উৎপাদক হ'ব পাৰে, য'ত x_{1} আৰু x_{2} দ্বিঘাত সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0ৰ সমাধান হয়৷

$$6b^{2}-27b-15=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$b=\frac{-\left(-27\right)±\sqrt{\left(-27\right)^{2}-4\times 6\left(-15\right)}}{2\times 6}$$

বৰ্গ -27৷

$$b=\frac{-\left(-27\right)±\sqrt{729-4\times 6\left(-15\right)}}{2\times 6}$$

-4 বাৰ 6 পুৰণ কৰক৷

$$b=\frac{-\left(-27\right)±\sqrt{729-24\left(-15\right)}}{2\times 6}$$

-24 বাৰ -15 পুৰণ কৰক৷

$$b=\frac{-\left(-27\right)±\sqrt{729+360}}{2\times 6}$$

360 লৈ 729 যোগ কৰক৷

$$b=\frac{-\left(-27\right)±\sqrt{1089}}{2\times 6}$$

1089-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$b=\frac{-\left(-27\right)±33}{2\times 6}$$

-27ৰ বিপৰীত হৈছে 27৷

$$b=\frac{27±33}{2\times 6}$$

2 বাৰ 6 পুৰণ কৰক৷

$$b=\frac{27±33}{12}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ b=\frac{27±33}{12} সমাধান কৰক৷ 33 লৈ 27 যোগ কৰক৷

$$b=\frac{60}{12}$$

12-ৰ দ্বাৰা 60 হৰণ কৰক৷

$$b=5$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ b=\frac{27±33}{12} সমাধান কৰক৷ 27-ৰ পৰা 33 বিয়োগ কৰক৷

$$b=-\frac{6}{12}$$

6 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{-6}{12} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$b=-\frac{1}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যৱহাৰ কৰিলে মূল উপাদান হয়৷ x_{1}ৰ বাবে 5 আৰু x_{2}ৰ বাবে -\frac{1}{2} বিকল্প৷

$$6b^{2}-27b-15=6\left(b-5\right)\left(b-\left(-\frac{1}{2}\right)\right)$$

প্ৰপত্ৰ p-\left(-q\right) ৰ পৰা p+q লৈ সকলো এক্সপ্ৰেশ্বন সৰলীকৃত কৰক৷

$$6b^{2}-27b-15=6\left(b-5\right)\left(b+\frac{1}{2}\right)$$

এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক যোগ কৰি b লৈ \frac{1}{2} যোগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া একেবাৰে সৰ্বনিম্ন সময় সীমালৈ ভগ্নাংশক হ্ৰাস কৰক৷

$$6b^{2}-27b-15=6\left(b-5\right)\times \frac{2b+1}{2}$$

6 আৰু 2-ত সৰ্বাধিক পৰিচিত কাৰক 2 বাতিল কৰাটো বাদ দিয়ক৷

$$6b^{2}-27b-15=3\left(b-5\right)\left(2b+1\right)$$

মূল্যায়ন

$$3\left(b-5\right)\left(2b+1\right)$$