6a^2-5a+1 সমাধান কৰক

$$6 a ^ { 2 } - 5 a + 1$$

কাৰক

$$\left(2a-1\right)\left(3a-1\right)$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

এক্সপ্ৰেছনবোৰৰ গ্ৰুপিং কৰি উৎপাদক উলিয়াওক। প্ৰথমে ৰাশিটো 6a^{2}+pa+qa+1 হিচাপে পুনৰ লিখিব লাগিব। p আৰু q বিচাৰিবলৈ, সমাধান কৰিবলগীয়া এটা ছিষ্টেম ছেট আপ কৰক।

$$p+q=-5 pq=6\times 1=6$$

যিহেতু pq যোগাত্মক, সেয়েহে p আৰু qৰ অনুৰূপ সংকেত আছে। যিহেতু p+q ঋণাত্মক, সেয়েহে p আৰু q দুয়োটাই ঋণাত্মক। যিবোৰ যোৰাই গুণফল 6 প্ৰদান কৰে সেই অখণ্ড সংখ্যাবোৰৰ তালিকা সৃষ্টি কৰক।

$$-1,-6 -2,-3$$

প্ৰতিটো যোৰাৰ যোগফল গণনা কৰক।

$$-1-6=-7 -2-3=-5$$

সমাধানটো হৈছে এনে এটা যোৰা যাৰ যোগফল -5।

$$p=-3 q=-2$$

6a^{2}-5a+1ক \left(6a^{2}-3a\right)+\left(-2a+1\right) হিচাপে পুনৰ লিখক।

$$\left(6a^{2}-3a\right)+\left(-2a+1\right)$$

প্ৰথম গোটত 3a আৰু দ্বিতীয় গোটত -1ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$3a\left(2a-1\right)-\left(2a-1\right)$$

বিতৰণ ধৰ্ম ব্যৱহাৰ কৰি সাধাৰণ টাৰ্ম 2a-1ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$\left(2a-1\right)\left(3a-1\right)$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ৰূপান্তৰ ব্যৱহাৰ কৰিলে দ্বিঘাত ত্ৰিপদৰাশি উৎপাদক হ'ব পাৰে, য'ত x_{1} আৰু x_{2} দ্বিঘাত সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0ৰ সমাধান হয়৷

$$6a^{2}-5a+1=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$a=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 6}}{2\times 6}$$

বৰ্গ -5৷

$$a=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\times 6}}{2\times 6}$$

-4 বাৰ 6 পুৰণ কৰক৷

$$a=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-24}}{2\times 6}$$

-24 লৈ 25 যোগ কৰক৷

$$a=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{1}}{2\times 6}$$

1-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$a=\frac{-\left(-5\right)±1}{2\times 6}$$

-5ৰ বিপৰীত হৈছে 5৷

$$a=\frac{5±1}{2\times 6}$$

2 বাৰ 6 পুৰণ কৰক৷

$$a=\frac{5±1}{12}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ a=\frac{5±1}{12} সমাধান কৰক৷ 1 লৈ 5 যোগ কৰক৷

$$a=\frac{6}{12}$$

6 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{6}{12} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$a=\frac{1}{2}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ a=\frac{5±1}{12} সমাধান কৰক৷ 5-ৰ পৰা 1 বিয়োগ কৰক৷

$$a=\frac{4}{12}$$

4 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{4}{12} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$a=\frac{1}{3}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যৱহাৰ কৰিলে মূল উপাদান হয়৷ x_{1}ৰ বাবে \frac{1}{2} আৰু x_{2}ৰ বাবে \frac{1}{3} বিকল্প৷

$$6a^{2}-5a+1=6\left(a-\frac{1}{2}\right)\left(a-\frac{1}{3}\right)$$

এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক বিয়োগ কৰি a-ৰ পৰা \frac{1}{2} বিয়োগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত ভাজকক সৰ্বনিম্ন পদৰ পৰা যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া হ্ৰাস কৰক৷

$$6a^{2}-5a+1=6\times \frac{2a-1}{2}\left(a-\frac{1}{3}\right)$$

এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক বিয়োগ কৰি a-ৰ পৰা \frac{1}{3} বিয়োগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত ভাজকক সৰ্বনিম্ন পদৰ পৰা যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া হ্ৰাস কৰক৷

$$6a^{2}-5a+1=6\times \frac{2a-1}{2}\times \frac{3a-1}{3}$$

নিউমাৰেটৰ টাইমক নিউমাৰেটৰে আৰু ডেনোমিনেটৰ টাইমক ডেনোমিনেটেৰ পুৰণ কৰি \frac{2a-1}{2} বাৰ \frac{3a-1}{3} পুৰণ কৰক৷ তাৰপাছত সম্ভৱ হ'লে ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$6a^{2}-5a+1=6\times \frac{\left(2a-1\right)\left(3a-1\right)}{2\times 3}$$

2 বাৰ 3 পুৰণ কৰক৷

$$6a^{2}-5a+1=6\times \frac{\left(2a-1\right)\left(3a-1\right)}{6}$$

6 আৰু 6-ত সৰ্বাধিক পৰিচিত কাৰক 6 বাতিল কৰাটো বাদ দিয়ক৷

$$6a^{2}-5a+1=\left(2a-1\right)\left(3a-1\right)$$

মূল্যায়ন

$$\left(2a-1\right)\left(3a-1\right)$$