6x^2+12x-1134=0 সমাধান কৰক

$$6 { x }^{ 2 } +12x-1134=0$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক (জটিল সমাধান)

$$x=\sqrt{190}-1\approx 12.784048752$$

$$x=-\left(\sqrt{190}+1\right)\approx -14.784048752$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$6x^{2}+12x-1134=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 6, b-ৰ বাবে 12, c-ৰ বাবে -1134 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\times 6\left(-1134\right)}}{2\times 6}$$

বৰ্গ 12৷

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-4\times 6\left(-1134\right)}}{2\times 6}$$

-4 বাৰ 6 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-24\left(-1134\right)}}{2\times 6}$$

-24 বাৰ -1134 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-12±\sqrt{144+27216}}{2\times 6}$$

27216 লৈ 144 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-12±\sqrt{27360}}{2\times 6}$$

27360-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-12±12\sqrt{190}}{2\times 6}$$

2 বাৰ 6 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-12±12\sqrt{190}}{12}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-12±12\sqrt{190}}{12} সমাধান কৰক৷ 12\sqrt{190} লৈ -12 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{12\sqrt{190}-12}{12}$$

12-ৰ দ্বাৰা -12+12\sqrt{190} হৰণ কৰক৷

$$x=\sqrt{190}-1$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-12±12\sqrt{190}}{12} সমাধান কৰক৷ -12-ৰ পৰা 12\sqrt{190} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{-12\sqrt{190}-12}{12}$$

12-ৰ দ্বাৰা -12-12\sqrt{190} হৰণ কৰক৷

$$x=-\sqrt{190}-1$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=\sqrt{190}-1 x=-\sqrt{190}-1$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$6x^{2}+12x-1134=0$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 1134 যোগ কৰক৷

$$6x^{2}+12x-1134-\left(-1134\right)=-\left(-1134\right)$$

ইয়াৰ নিজৰ পৰা -1134 বিয়োগ কৰিলে 0 থাকে৷

$$6x^{2}+12x=-\left(-1134\right)$$

0-ৰ পৰা -1134 বিয়োগ কৰক৷

$$6x^{2}+12x=1134$$

6-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{6x^{2}+12x}{6}=\frac{1134}{6}$$

6-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে 6-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}+\frac{12}{6}x=\frac{1134}{6}$$

6-ৰ দ্বাৰা 12 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}+2x=\frac{1134}{6}$$

6-ৰ দ্বাৰা 1134 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}+2x=189$$

2 হৰণ কৰক, 1 লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 1ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}+2x+1^{2}=189+1^{2}$$

বৰ্গ 1৷

$$x^{2}+2x+1=189+1$$

1 লৈ 189 যোগ কৰক৷

$$x^{2}+2x+1=190$$

উৎপাদক x^{2}+2x+1 । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x+1\right)^{2}=190$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{190}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x+1=\sqrt{190} x+1=-\sqrt{190}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 1 বিয়োগ কৰক৷

$$x=\sqrt{190}-1 x=-\sqrt{190}-1$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=\sqrt{190}-1\approx 12.784048752$$

$$x=-\sqrt{190}-1\approx -14.784048752$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$6x^{2}+12x-1134=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 6, b-ৰ বাবে 12, c-ৰ বাবে -1134 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\times 6\left(-1134\right)}}{2\times 6}$$

বৰ্গ 12৷

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-4\times 6\left(-1134\right)}}{2\times 6}$$

-4 বাৰ 6 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-24\left(-1134\right)}}{2\times 6}$$

-24 বাৰ -1134 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-12±\sqrt{144+27216}}{2\times 6}$$

27216 লৈ 144 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-12±\sqrt{27360}}{2\times 6}$$

27360-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-12±12\sqrt{190}}{2\times 6}$$

2 বাৰ 6 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-12±12\sqrt{190}}{12}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-12±12\sqrt{190}}{12} সমাধান কৰক৷ 12\sqrt{190} লৈ -12 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{12\sqrt{190}-12}{12}$$

12-ৰ দ্বাৰা -12+12\sqrt{190} হৰণ কৰক৷

$$x=\sqrt{190}-1$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-12±12\sqrt{190}}{12} সমাধান কৰক৷ -12-ৰ পৰা 12\sqrt{190} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{-12\sqrt{190}-12}{12}$$

12-ৰ দ্বাৰা -12-12\sqrt{190} হৰণ কৰক৷

$$x=-\sqrt{190}-1$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=\sqrt{190}-1 x=-\sqrt{190}-1$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$6x^{2}+12x-1134=0$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 1134 যোগ কৰক৷

$$6x^{2}+12x-1134-\left(-1134\right)=-\left(-1134\right)$$

ইয়াৰ নিজৰ পৰা -1134 বিয়োগ কৰিলে 0 থাকে৷

$$6x^{2}+12x=-\left(-1134\right)$$

0-ৰ পৰা -1134 বিয়োগ কৰক৷

$$6x^{2}+12x=1134$$

6-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{6x^{2}+12x}{6}=\frac{1134}{6}$$

6-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে 6-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}+\frac{12}{6}x=\frac{1134}{6}$$

6-ৰ দ্বাৰা 12 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}+2x=\frac{1134}{6}$$

6-ৰ দ্বাৰা 1134 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}+2x=189$$

2 হৰণ কৰক, 1 লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 1ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}+2x+1^{2}=189+1^{2}$$

বৰ্গ 1৷

$$x^{2}+2x+1=189+1$$

1 লৈ 189 যোগ কৰক৷

$$x^{2}+2x+1=190$$

উৎপাদক x^{2}+2x+1 । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x+1\right)^{2}=190$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{190}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x+1=\sqrt{190} x+1=-\sqrt{190}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 1 বিয়োগ কৰক৷

$$x=\sqrt{190}-1 x=-\sqrt{190}-1$$