6sqrt{2}-6+12/10+6sqrt{2} সমাধান কৰক

$$6 \sqrt { 2 } - 6 + \frac { 12 } { 10 + 6 \sqrt { 2 } }$$

মূল্যায়ন

$$\frac{24\sqrt{2}-12}{7}\approx 3.1344465$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

হৰ আৰু লৱক 10-6\sqrt{2}ৰে পূৰণ কৰি \frac{12}{10+6\sqrt{2}}ৰ হৰৰ মূল উলিয়াওক।

$$6\sqrt{2}-6+\frac{12\left(10-6\sqrt{2}\right)}{\left(10+6\sqrt{2}\right)\left(10-6\sqrt{2}\right)}$$

\left(10+6\sqrt{2}\right)\left(10-6\sqrt{2}\right) বিবেচনা কৰক। \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} নিয়ম ব্যৱহাৰ কৰি গুণনিয়ক বিভিন্ন বৰ্গলৈ ৰূপান্তৰিত কৰিব পাৰি৷

$$6\sqrt{2}-6+\frac{12\left(10-6\sqrt{2}\right)}{10^{2}-\left(6\sqrt{2}\right)^{2}}$$

2ৰ পাৱাৰ 10ক গণনা কৰক আৰু 100 লাভ কৰক৷

$$6\sqrt{2}-6+\frac{12\left(10-6\sqrt{2}\right)}{100-\left(6\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\left(6\sqrt{2}\right)^{2} বিস্তাৰ কৰক৷

$$6\sqrt{2}-6+\frac{12\left(10-6\sqrt{2}\right)}{100-6^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

2ৰ পাৱাৰ 6ক গণনা কৰক আৰু 36 লাভ কৰক৷

$$6\sqrt{2}-6+\frac{12\left(10-6\sqrt{2}\right)}{100-36\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2}ৰ বৰ্গমূল হৈছে 2৷

$$6\sqrt{2}-6+\frac{12\left(10-6\sqrt{2}\right)}{100-36\times 2}$$

72 লাভ কৰিবৰ বাবে 36 আৰু 2 পুৰণ কৰক৷

$$6\sqrt{2}-6+\frac{12\left(10-6\sqrt{2}\right)}{100-72}$$

28 লাভ কৰিবলৈ 100-ৰ পৰা 72 বিয়োগ কৰক৷

$$6\sqrt{2}-6+\frac{12\left(10-6\sqrt{2}\right)}{28}$$

\frac{3}{7}\left(10-6\sqrt{2}\right) লাভ কৰিবলৈ 28ৰ দ্বাৰা 12\left(10-6\sqrt{2}\right) হৰণ কৰক৷

$$6\sqrt{2}-6+\frac{3}{7}\left(10-6\sqrt{2}\right)$$

\frac{3}{7}ক 10-6\sqrt{2}ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$6\sqrt{2}-6+\frac{3}{7}\times 10+\frac{3}{7}\left(-6\right)\sqrt{2}$$

এটা একক ভগ্নাংশ ৰূপে \frac{3}{7}\times 10 প্ৰকাশ কৰক৷

$$6\sqrt{2}-6+\frac{3\times 10}{7}+\frac{3}{7}\left(-6\right)\sqrt{2}$$

30 লাভ কৰিবৰ বাবে 3 আৰু 10 পুৰণ কৰক৷

$$6\sqrt{2}-6+\frac{30}{7}+\frac{3}{7}\left(-6\right)\sqrt{2}$$

এটা একক ভগ্নাংশ ৰূপে \frac{3}{7}\left(-6\right) প্ৰকাশ কৰক৷

$$6\sqrt{2}-6+\frac{30}{7}+\frac{3\left(-6\right)}{7}\sqrt{2}$$

-18 লাভ কৰিবৰ বাবে 3 আৰু -6 পুৰণ কৰক৷

$$6\sqrt{2}-6+\frac{30}{7}+\frac{-18}{7}\sqrt{2}$$

ভগ্নাংশ \frac{-18}{7}ক ঋণাত্মক চিহ্নটো এক্সট্ৰেক্ট কৰি -\frac{18}{7} ৰূপে পুনৰ লিখিব পাৰি৷

$$6\sqrt{2}-6+\frac{30}{7}-\frac{18}{7}\sqrt{2}$$

-6ক ভগ্নাংশ -\frac{42}{7}লৈ ৰূপান্তৰ কৰক৷

$$6\sqrt{2}-\frac{42}{7}+\frac{30}{7}-\frac{18}{7}\sqrt{2}$$

যিহেতু -\frac{42}{7} আৰু \frac{30}{7}ৰ একে ডেনোমিনেটৰ আছে, গতিকে সিহঁতক সিহঁতৰ নিউমেৰেটৰ যোগ কৰি যোগ কৰক৷

$$6\sqrt{2}+\frac{-42+30}{7}-\frac{18}{7}\sqrt{2}$$

-12 লাভ কৰিবৰ বাবে -42 আৰু 30 যোগ কৰক৷

$$6\sqrt{2}-\frac{12}{7}-\frac{18}{7}\sqrt{2}$$

\frac{24}{7}\sqrt{2} লাভ কৰিবলৈ 6\sqrt{2} আৰু -\frac{18}{7}\sqrt{2} একত্ৰ কৰক৷

$$\frac{24}{7}\sqrt{2}-\frac{12}{7}$$

কাৰক

$$\frac{12 {(2 \sqrt{2} - 1)}}{7} = 3.134446499564898$$