6^2+(2*5+x)^2=4^2-(2*5-x)^2 সমাধান কৰক

$$6 ^ { 2 } + ( 2 \cdot 5 + x ) ^ { 2 } = 4 ^ { 2 } - ( 2 \cdot 5 - x ) ^ { 2 }$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক (জটিল সমাধান)

$$x=-\sqrt{110}i\approx -0-10.488088482i$$

$$x=\sqrt{110}i\approx 10.488088482i$$

বৰ্গফল বিচাৰি পদক্ষেপসমূহ

2ৰ পাৱাৰ 6ক গণনা কৰক আৰু 36 লাভ কৰক৷

$$36+\left(2\times 5+x\right)^{2}=4^{2}-\left(2\times 5-x\right)^{2}$$

10 লাভ কৰিবৰ বাবে 2 আৰু 5 পুৰণ কৰক৷

$$36+\left(10+x\right)^{2}=4^{2}-\left(2\times 5-x\right)^{2}$$

\left(10+x\right)^{2} বিস্তাৰ কৰিবলৈ দ্বিপদীয় উপপাদ্য \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$36+100+20x+x^{2}=4^{2}-\left(2\times 5-x\right)^{2}$$

136 লাভ কৰিবৰ বাবে 36 আৰু 100 যোগ কৰক৷

$$136+20x+x^{2}=4^{2}-\left(2\times 5-x\right)^{2}$$

2ৰ পাৱাৰ 4ক গণনা কৰক আৰু 16 লাভ কৰক৷

$$136+20x+x^{2}=16-\left(2\times 5-x\right)^{2}$$

10 লাভ কৰিবৰ বাবে 2 আৰু 5 পুৰণ কৰক৷

$$136+20x+x^{2}=16-\left(10-x\right)^{2}$$

\left(10-x\right)^{2} বিস্তাৰ কৰিবলৈ দ্বিপদীয় উপপাদ্য \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$136+20x+x^{2}=16-\left(100-20x+x^{2}\right)$$

100-20x+x^{2}ৰ বিপৰীত বিচাৰিবলৈ, প্ৰত্যেকটো পদৰ বিপৰীত অৰ্থ বিচাৰক৷

$$136+20x+x^{2}=16-100+20x-x^{2}$$

-84 লাভ কৰিবলৈ 16-ৰ পৰা 100 বিয়োগ কৰক৷

$$136+20x+x^{2}=-84+20x-x^{2}$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 20x বিয়োগ কৰক৷

$$136+20x+x^{2}-20x=-84-x^{2}$$

0 লাভ কৰিবলৈ 20x আৰু -20x একত্ৰ কৰক৷

$$136+x^{2}=-84-x^{2}$$

উভয় কাষে x^{2} যোগ কৰক।

$$136+x^{2}+x^{2}=-84$$

2x^{2} লাভ কৰিবলৈ x^{2} আৰু x^{2} একত্ৰ কৰক৷

$$136+2x^{2}=-84$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 136 বিয়োগ কৰক৷

$$2x^{2}=-84-136$$

-220 লাভ কৰিবলৈ -84-ৰ পৰা 136 বিয়োগ কৰক৷

$$2x^{2}=-220$$

2-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$x^{2}=\frac{-220}{2}$$

-110 লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা -220 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}=-110$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=\sqrt{110}i x=-\sqrt{110}i$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

2ৰ পাৱাৰ 6ক গণনা কৰক আৰু 36 লাভ কৰক৷

$$36+\left(2\times 5+x\right)^{2}=4^{2}-\left(2\times 5-x\right)^{2}$$

10 লাভ কৰিবৰ বাবে 2 আৰু 5 পুৰণ কৰক৷

$$36+\left(10+x\right)^{2}=4^{2}-\left(2\times 5-x\right)^{2}$$

\left(10+x\right)^{2} বিস্তাৰ কৰিবলৈ দ্বিপদীয় উপপাদ্য \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$36+100+20x+x^{2}=4^{2}-\left(2\times 5-x\right)^{2}$$

136 লাভ কৰিবৰ বাবে 36 আৰু 100 যোগ কৰক৷

$$136+20x+x^{2}=4^{2}-\left(2\times 5-x\right)^{2}$$

2ৰ পাৱাৰ 4ক গণনা কৰক আৰু 16 লাভ কৰক৷

$$136+20x+x^{2}=16-\left(2\times 5-x\right)^{2}$$

10 লাভ কৰিবৰ বাবে 2 আৰু 5 পুৰণ কৰক৷

$$136+20x+x^{2}=16-\left(10-x\right)^{2}$$

\left(10-x\right)^{2} বিস্তাৰ কৰিবলৈ দ্বিপদীয় উপপাদ্য \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$136+20x+x^{2}=16-\left(100-20x+x^{2}\right)$$

100-20x+x^{2}ৰ বিপৰীত বিচাৰিবলৈ, প্ৰত্যেকটো পদৰ বিপৰীত অৰ্থ বিচাৰক৷

$$136+20x+x^{2}=16-100+20x-x^{2}$$

-84 লাভ কৰিবলৈ 16-ৰ পৰা 100 বিয়োগ কৰক৷

$$136+20x+x^{2}=-84+20x-x^{2}$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা -84 বিয়োগ কৰক৷

$$136+20x+x^{2}-\left(-84\right)=20x-x^{2}$$

-84ৰ বিপৰীত হৈছে 84৷

$$136+20x+x^{2}+84=20x-x^{2}$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 20x বিয়োগ কৰক৷

$$136+20x+x^{2}+84-20x=-x^{2}$$

220 লাভ কৰিবৰ বাবে 136 আৰু 84 যোগ কৰক৷

$$220+20x+x^{2}-20x=-x^{2}$$

0 লাভ কৰিবলৈ 20x আৰু -20x একত্ৰ কৰক৷

$$220+x^{2}=-x^{2}$$

উভয় কাষে x^{2} যোগ কৰক।

$$220+x^{2}+x^{2}=0$$

2x^{2} লাভ কৰিবলৈ x^{2} আৰু x^{2} একত্ৰ কৰক৷

$$220+2x^{2}=0$$

কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণ হৈছে ইয়াৰ দৰে, এটা x^{2} পদৰ সৈতে, কিন্তু কোনো x নাই, ইয়াক কুৱাড্ৰেয়িক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, এবাৰ সেইবিলাকক মান্য ৰূপ : ax^{2}+bx+c=0-ত প্ৰদান কৰি৷

$$2x^{2}+220=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 2, b-ৰ বাবে 0, c-ৰ বাবে 220 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\times 220}}{2\times 2}$$

বৰ্গ 0৷

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\times 220}}{2\times 2}$$

-4 বাৰ 2 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\times 220}}{2\times 2}$$

-8 বাৰ 220 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{0±\sqrt{-1760}}{2\times 2}$$

-1760-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{0±4\sqrt{110}i}{2\times 2}$$

2 বাৰ 2 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{0±4\sqrt{110}i}{4}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{0±4\sqrt{110}i}{4} সমাধান কৰক৷

$$x=\sqrt{110}i$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{0±4\sqrt{110}i}{4} সমাধান কৰক৷

$$x=-\sqrt{110}i$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=\sqrt{110}i x=-\sqrt{110}i$$