5x-10=2*10x-70+2+x^2 সমাধান কৰক

$$5x-10 = 2 \cdot 10x-70+2+ { x }^{ 2 }$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x = \frac{\sqrt{457} - 15}{2} \approx 3.188779163$$

$$x=\frac{-\sqrt{457}-15}{2}\approx -18.188779163$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

20 লাভ কৰিবৰ বাবে 2 আৰু 10 পুৰণ কৰক৷

$$5x-10=20x-70+2+x^{2}$$

-68 লাভ কৰিবৰ বাবে -70 আৰু 2 যোগ কৰক৷

$$5x-10=20x-68+x^{2}$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 20x বিয়োগ কৰক৷

$$5x-10-20x=-68+x^{2}$$

-15x লাভ কৰিবলৈ 5x আৰু -20x একত্ৰ কৰক৷

$$-15x-10=-68+x^{2}$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা -68 বিয়োগ কৰক৷

$$-15x-10-\left(-68\right)=x^{2}$$

-68ৰ বিপৰীত হৈছে 68৷

$$-15x-10+68=x^{2}$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা x^{2} বিয়োগ কৰক৷

$$-15x-10+68-x^{2}=0$$

58 লাভ কৰিবৰ বাবে -10 আৰু 68 যোগ কৰক৷

$$-15x+58-x^{2}=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$-x^{2}-15x+58=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে -1, b-ৰ বাবে -15, c-ৰ বাবে 58 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{\left(-15\right)^{2}-4\left(-1\right)\times 58}}{2\left(-1\right)}$$

বৰ্গ -15৷

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{225-4\left(-1\right)\times 58}}{2\left(-1\right)}$$

-4 বাৰ -1 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{225+4\times 58}}{2\left(-1\right)}$$

4 বাৰ 58 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{225+232}}{2\left(-1\right)}$$

232 লৈ 225 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{457}}{2\left(-1\right)}$$

-15ৰ বিপৰীত হৈছে 15৷

$$x=\frac{15±\sqrt{457}}{2\left(-1\right)}$$

2 বাৰ -1 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{15±\sqrt{457}}{-2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{15±\sqrt{457}}{-2} সমাধান কৰক৷ \sqrt{457} লৈ 15 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{\sqrt{457}+15}{-2}$$

-2-ৰ দ্বাৰা 15+\sqrt{457} হৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\sqrt{457}-15}{2}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{15±\sqrt{457}}{-2} সমাধান কৰক৷ 15-ৰ পৰা \sqrt{457} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{15-\sqrt{457}}{-2}$$

-2-ৰ দ্বাৰা 15-\sqrt{457} হৰণ কৰক৷

$$x=\frac{\sqrt{457}-15}{2}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=\frac{-\sqrt{457}-15}{2} x=\frac{\sqrt{457}-15}{2}$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

20 লাভ কৰিবৰ বাবে 2 আৰু 10 পুৰণ কৰক৷

$$5x-10=20x-70+2+x^{2}$$

-68 লাভ কৰিবৰ বাবে -70 আৰু 2 যোগ কৰক৷

$$5x-10=20x-68+x^{2}$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 20x বিয়োগ কৰক৷

$$5x-10-20x=-68+x^{2}$$

-15x লাভ কৰিবলৈ 5x আৰু -20x একত্ৰ কৰক৷

$$-15x-10=-68+x^{2}$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা x^{2} বিয়োগ কৰক৷

$$-15x-10-x^{2}=-68$$

উভয় কাষে 10 যোগ কৰক।

$$-15x-x^{2}=-68+10$$

-58 লাভ কৰিবৰ বাবে -68 আৰু 10 যোগ কৰক৷

$$-15x-x^{2}=-58$$

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$-x^{2}-15x=-58$$

-1-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{-x^{2}-15x}{-1}=-\frac{58}{-1}$$

-1-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে -1-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}+\left(-\frac{15}{-1}\right)x=-\frac{58}{-1}$$

-1-ৰ দ্বাৰা -15 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}+15x=-\frac{58}{-1}$$

-1-ৰ দ্বাৰা -58 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}+15x=58$$

15 হৰণ কৰক, \frac{15}{2} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{15}{2}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}+15x+\left(\frac{15}{2}\right)^{2}=58+\left(\frac{15}{2}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি \frac{15}{2} বৰ্গ কৰক৷

$$x^{2}+15x+\frac{225}{4}=58+\frac{225}{4}$$

\frac{225}{4} লৈ 58 যোগ কৰক৷

$$x^{2}+15x+\frac{225}{4}=\frac{457}{4}$$

উৎপাদক x^{2}+15x+\frac{225}{4} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x+\frac{15}{2}\right)^{2}=\frac{457}{4}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x+\frac{15}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{457}{4}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x+\frac{15}{2}=\frac{\sqrt{457}}{2} x+\frac{15}{2}=-\frac{\sqrt{457}}{2}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা \frac{15}{2} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{\sqrt{457}-15}{2} x=\frac{-\sqrt{457}-15}{2}$$