5x*10-9xdiv2x=99 সমাধান কৰক

$$5x \times 10-9x \div 2x=99$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x = \frac{\sqrt{718} + 50}{9} \approx 8.532835779$$

$$x = \frac{50 - \sqrt{718}}{9} \approx 2.578275332$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

2-ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশক পুৰণ কৰক৷

$$10x\times 10-9xx=198$$

100 লাভ কৰিবৰ বাবে 10 আৰু 10 পুৰণ কৰক৷

$$100x-9xx=198$$

x^{2} লাভ কৰিবৰ বাবে x আৰু x পুৰণ কৰক৷

$$100x-9x^{2}=198$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 198 বিয়োগ কৰক৷

$$100x-9x^{2}-198=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$-9x^{2}+100x-198=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে -9, b-ৰ বাবে 100, c-ৰ বাবে -198 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-100±\sqrt{100^{2}-4\left(-9\right)\left(-198\right)}}{2\left(-9\right)}$$

বৰ্গ 100৷

$$x=\frac{-100±\sqrt{10000-4\left(-9\right)\left(-198\right)}}{2\left(-9\right)}$$

-4 বাৰ -9 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-100±\sqrt{10000+36\left(-198\right)}}{2\left(-9\right)}$$

36 বাৰ -198 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-100±\sqrt{10000-7128}}{2\left(-9\right)}$$

-7128 লৈ 10000 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-100±\sqrt{2872}}{2\left(-9\right)}$$

2872-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-100±2\sqrt{718}}{2\left(-9\right)}$$

2 বাৰ -9 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-100±2\sqrt{718}}{-18}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-100±2\sqrt{718}}{-18} সমাধান কৰক৷ 2\sqrt{718} লৈ -100 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{2\sqrt{718}-100}{-18}$$

-18-ৰ দ্বাৰা -100+2\sqrt{718} হৰণ কৰক৷

$$x=\frac{50-\sqrt{718}}{9}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-100±2\sqrt{718}}{-18} সমাধান কৰক৷ -100-ৰ পৰা 2\sqrt{718} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{-2\sqrt{718}-100}{-18}$$

-18-ৰ দ্বাৰা -100-2\sqrt{718} হৰণ কৰক৷

$$x=\frac{\sqrt{718}+50}{9}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=\frac{50-\sqrt{718}}{9} x=\frac{\sqrt{718}+50}{9}$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

2-ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশক পুৰণ কৰক৷

$$10x\times 10-9xx=198$$

100 লাভ কৰিবৰ বাবে 10 আৰু 10 পুৰণ কৰক৷

$$100x-9xx=198$$

x^{2} লাভ কৰিবৰ বাবে x আৰু x পুৰণ কৰক৷

$$100x-9x^{2}=198$$

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$-9x^{2}+100x=198$$

-9-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{-9x^{2}+100x}{-9}=\frac{198}{-9}$$

-9-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে -9-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}+\frac{100}{-9}x=\frac{198}{-9}$$

-9-ৰ দ্বাৰা 100 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}-\frac{100}{9}x=\frac{198}{-9}$$

-9-ৰ দ্বাৰা 198 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}-\frac{100}{9}x=-22$$

-\frac{100}{9} হৰণ কৰক, -\frac{50}{9} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -\frac{50}{9}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}-\frac{100}{9}x+\left(-\frac{50}{9}\right)^{2}=-22+\left(-\frac{50}{9}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি -\frac{50}{9} বৰ্গ কৰক৷

$$x^{2}-\frac{100}{9}x+\frac{2500}{81}=-22+\frac{2500}{81}$$

\frac{2500}{81} লৈ -22 যোগ কৰক৷

$$x^{2}-\frac{100}{9}x+\frac{2500}{81}=\frac{718}{81}$$

উৎপাদক x^{2}-\frac{100}{9}x+\frac{2500}{81} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x-\frac{50}{9}\right)^{2}=\frac{718}{81}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x-\frac{50}{9}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{718}{81}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x-\frac{50}{9}=\frac{\sqrt{718}}{9} x-\frac{50}{9}=-\frac{\sqrt{718}}{9}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{50}{9} যোগ কৰক৷

$$x=\frac{\sqrt{718}+50}{9} x=\frac{50-\sqrt{718}}{9}$$