5975x^2+450125x-706653125=0 সমাধান কৰক

$$5975 x ^ { 2 } + 450125 x - 706653125 = 0$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x = \frac{5 \sqrt{1093863821} - 18005}{478} \approx 308.290922127$$

$$x=\frac{-5\sqrt{1093863821}-18005}{478}\approx -383.62565016$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$5975x^{2}+450125x-706653125=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 5975, b-ৰ বাবে 450125, c-ৰ বাবে -706653125 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-450125±\sqrt{450125^{2}-4\times 5975\left(-706653125\right)}}{2\times 5975}$$

বৰ্গ 450125৷

$$x=\frac{-450125±\sqrt{202612515625-4\times 5975\left(-706653125\right)}}{2\times 5975}$$

-4 বাৰ 5975 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-450125±\sqrt{202612515625-23900\left(-706653125\right)}}{2\times 5975}$$

-23900 বাৰ -706653125 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-450125±\sqrt{202612515625+16889009687500}}{2\times 5975}$$

16889009687500 লৈ 202612515625 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-450125±\sqrt{17091622203125}}{2\times 5975}$$

17091622203125-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-450125±125\sqrt{1093863821}}{2\times 5975}$$

2 বাৰ 5975 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-450125±125\sqrt{1093863821}}{11950}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-450125±125\sqrt{1093863821}}{11950} সমাধান কৰক৷ 125\sqrt{1093863821} লৈ -450125 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{125\sqrt{1093863821}-450125}{11950}$$

11950-ৰ দ্বাৰা -450125+125\sqrt{1093863821} হৰণ কৰক৷

$$x=\frac{5\sqrt{1093863821}-18005}{478}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-450125±125\sqrt{1093863821}}{11950} সমাধান কৰক৷ -450125-ৰ পৰা 125\sqrt{1093863821} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{-125\sqrt{1093863821}-450125}{11950}$$

11950-ৰ দ্বাৰা -450125-125\sqrt{1093863821} হৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-5\sqrt{1093863821}-18005}{478}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=\frac{5\sqrt{1093863821}-18005}{478} x=\frac{-5\sqrt{1093863821}-18005}{478}$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$5975x^{2}+450125x-706653125=0$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 706653125 যোগ কৰক৷

$$5975x^{2}+450125x-706653125-\left(-706653125\right)=-\left(-706653125\right)$$

ইয়াৰ নিজৰ পৰা -706653125 বিয়োগ কৰিলে 0 থাকে৷

$$5975x^{2}+450125x=-\left(-706653125\right)$$

0-ৰ পৰা -706653125 বিয়োগ কৰক৷

$$5975x^{2}+450125x=706653125$$

5975-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{5975x^{2}+450125x}{5975}=\frac{706653125}{5975}$$

5975-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে 5975-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}+\frac{450125}{5975}x=\frac{706653125}{5975}$$

25 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{450125}{5975} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$x^{2}+\frac{18005}{239}x=\frac{706653125}{5975}$$

25 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{706653125}{5975} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$x^{2}+\frac{18005}{239}x=\frac{28266125}{239}$$

\frac{18005}{239} হৰণ কৰক, \frac{18005}{478} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{18005}{478}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}+\frac{18005}{239}x+\left(\frac{18005}{478}\right)^{2}=\frac{28266125}{239}+\left(\frac{18005}{478}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি \frac{18005}{478} বৰ্গ কৰক৷

$$x^{2}+\frac{18005}{239}x+\frac{324180025}{228484}=\frac{28266125}{239}+\frac{324180025}{228484}$$

এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক যোগ কৰি \frac{324180025}{228484} লৈ \frac{28266125}{239} যোগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া একেবাৰে সৰ্বনিম্ন সময় সীমালৈ ভগ্নাংশক হ্ৰাস কৰক৷

$$x^{2}+\frac{18005}{239}x+\frac{324180025}{228484}=\frac{27346595525}{228484}$$

উৎপাদক x^{2}+\frac{18005}{239}x+\frac{324180025}{228484} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x+\frac{18005}{478}\right)^{2}=\frac{27346595525}{228484}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x+\frac{18005}{478}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{27346595525}{228484}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x+\frac{18005}{478}=\frac{5\sqrt{1093863821}}{478} x+\frac{18005}{478}=-\frac{5\sqrt{1093863821}}{478}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা \frac{18005}{478} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{5\sqrt{1093863821}-18005}{478} x=\frac{-5\sqrt{1093863821}-18005}{478}$$