56s^2+17s-3 সমাধান কৰক

$$56 s ^ { 2 } + 17 s - 3$$

কাৰক

$$\left(8s-1\right)\left(7s+3\right)$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

এক্সপ্ৰেছনবোৰৰ গ্ৰুপিং কৰি উৎপাদক উলিয়াওক। প্ৰথমে ৰাশিটো 56s^{2}+as+bs-3 হিচাপে পুনৰ লিখিব লাগিব। a আৰু b বিচাৰিবলৈ, সমাধান কৰিবলগীয়া এটা ছিষ্টেম ছেট আপ কৰক।

$$a+b=17 ab=56\left(-3\right)=-168$$

যিহেতু ab ঋণাত্মক, সেয়েহে a আৰু bৰ বিপৰীত সংকেত আছে। যিহেতু a+b যোগাত্মক, সেয়েহে যোগাত্মক সংখ্যাটোৰ ঋণাত্মক সংখ্যাাতকৈ ডাঙৰ পৰম মূল্য আছে। যিবোৰ যোৰাই গুণফল -168 প্ৰদান কৰে সেই অখণ্ড সংখ্যাবোৰৰ তালিকা সৃষ্টি কৰক।

$$-1,168 -2,84 -3,56 -4,42 -6,28 -7,24 -8,21 -12,14$$

প্ৰতিটো যোৰাৰ যোগফল গণনা কৰক।

$$-1+168=167 -2+84=82 -3+56=53 -4+42=38 -6+28=22 -7+24=17 -8+21=13 -12+14=2$$

সমাধানটো হৈছে এনে এটা যোৰা যাৰ যোগফল 17।

$$a=-7 b=24$$

56s^{2}+17s-3ক \left(56s^{2}-7s\right)+\left(24s-3\right) হিচাপে পুনৰ লিখক।

$$\left(56s^{2}-7s\right)+\left(24s-3\right)$$

প্ৰথম গোটত 7s আৰু দ্বিতীয় গোটত 3ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$7s\left(8s-1\right)+3\left(8s-1\right)$$

বিতৰণ ধৰ্ম ব্যৱহাৰ কৰি সাধাৰণ টাৰ্ম 8s-1ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$\left(8s-1\right)\left(7s+3\right)$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ৰূপান্তৰ ব্যৱহাৰ কৰিলে দ্বিঘাত ত্ৰিপদৰাশি উৎপাদক হ'ব পাৰে, য'ত x_{1} আৰু x_{2} দ্বিঘাত সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0ৰ সমাধান হয়৷

$$56s^{2}+17s-3=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$s=\frac{-17±\sqrt{17^{2}-4\times 56\left(-3\right)}}{2\times 56}$$

বৰ্গ 17৷

$$s=\frac{-17±\sqrt{289-4\times 56\left(-3\right)}}{2\times 56}$$

-4 বাৰ 56 পুৰণ কৰক৷

$$s=\frac{-17±\sqrt{289-224\left(-3\right)}}{2\times 56}$$

-224 বাৰ -3 পুৰণ কৰক৷

$$s=\frac{-17±\sqrt{289+672}}{2\times 56}$$

672 লৈ 289 যোগ কৰক৷

$$s=\frac{-17±\sqrt{961}}{2\times 56}$$

961-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$s=\frac{-17±31}{2\times 56}$$

2 বাৰ 56 পুৰণ কৰক৷

$$s=\frac{-17±31}{112}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ s=\frac{-17±31}{112} সমাধান কৰক৷ 31 লৈ -17 যোগ কৰক৷

$$s=\frac{14}{112}$$

14 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{14}{112} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$s=\frac{1}{8}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ s=\frac{-17±31}{112} সমাধান কৰক৷ -17-ৰ পৰা 31 বিয়োগ কৰক৷

$$s=-\frac{48}{112}$$

16 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{-48}{112} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$s=-\frac{3}{7}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যৱহাৰ কৰিলে মূল উপাদান হয়৷ x_{1}ৰ বাবে \frac{1}{8} আৰু x_{2}ৰ বাবে -\frac{3}{7} বিকল্প৷

$$56s^{2}+17s-3=56\left(s-\frac{1}{8}\right)\left(s-\left(-\frac{3}{7}\right)\right)$$

প্ৰপত্ৰ p-\left(-q\right) ৰ পৰা p+q লৈ সকলো এক্সপ্ৰেশ্বন সৰলীকৃত কৰক৷

$$56s^{2}+17s-3=56\left(s-\frac{1}{8}\right)\left(s+\frac{3}{7}\right)$$

এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক বিয়োগ কৰি s-ৰ পৰা \frac{1}{8} বিয়োগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত ভাজকক সৰ্বনিম্ন পদৰ পৰা যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া হ্ৰাস কৰক৷

$$56s^{2}+17s-3=56\times \frac{8s-1}{8}\left(s+\frac{3}{7}\right)$$

এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক যোগ কৰি s লৈ \frac{3}{7} যোগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া একেবাৰে সৰ্বনিম্ন সময় সীমালৈ ভগ্নাংশক হ্ৰাস কৰক৷

$$56s^{2}+17s-3=56\times \frac{8s-1}{8}\times \frac{7s+3}{7}$$

নিউমাৰেটৰ টাইমক নিউমাৰেটৰে আৰু ডেনোমিনেটৰ টাইমক ডেনোমিনেটেৰ পুৰণ কৰি \frac{8s-1}{8} বাৰ \frac{7s+3}{7} পুৰণ কৰক৷ তাৰপাছত সম্ভৱ হ'লে ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$56s^{2}+17s-3=56\times \frac{\left(8s-1\right)\left(7s+3\right)}{8\times 7}$$

8 বাৰ 7 পুৰণ কৰক৷

$$56s^{2}+17s-3=56\times \frac{\left(8s-1\right)\left(7s+3\right)}{56}$$

56 আৰু 56-ত সৰ্বাধিক পৰিচিত কাৰক 56 বাতিল কৰাটো বাদ দিয়ক৷

$$56s^{2}+17s-3=\left(8s-1\right)\left(7s+3\right)$$

মূল্যায়ন

$$\left(8s-1\right)\left(7s+3\right)$$