56=-32139x^2+13089x+71856 সমাধান কৰক

$$56 = -32139 { x }^{ 2 } +13089x+71856$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x = \frac{\sqrt{1044626969} + 4363}{21426} \approx 1.712110963$$

$$x=\frac{4363-\sqrt{1044626969}}{21426}\approx -1.304848758$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

কাষবোৰ সাল-সলনি কৰক যাতে সকলো চলক পদ বাঁও দিশে থাকে৷

$$-32139x^{2}+13089x+71856=56$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 56 বিয়োগ কৰক৷

$$-32139x^{2}+13089x+71856-56=0$$

71800 লাভ কৰিবলৈ 71856-ৰ পৰা 56 বিয়োগ কৰক৷

$$-32139x^{2}+13089x+71800=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে -32139, b-ৰ বাবে 13089, c-ৰ বাবে 71800 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-13089±\sqrt{13089^{2}-4\left(-32139\right)\times 71800}}{2\left(-32139\right)}$$

বৰ্গ 13089৷

$$x=\frac{-13089±\sqrt{171321921-4\left(-32139\right)\times 71800}}{2\left(-32139\right)}$$

-4 বাৰ -32139 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-13089±\sqrt{171321921+128556\times 71800}}{2\left(-32139\right)}$$

128556 বাৰ 71800 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-13089±\sqrt{171321921+9230320800}}{2\left(-32139\right)}$$

9230320800 লৈ 171321921 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-13089±\sqrt{9401642721}}{2\left(-32139\right)}$$

9401642721-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-13089±3\sqrt{1044626969}}{2\left(-32139\right)}$$

2 বাৰ -32139 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-13089±3\sqrt{1044626969}}{-64278}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-13089±3\sqrt{1044626969}}{-64278} সমাধান কৰক৷ 3\sqrt{1044626969} লৈ -13089 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{3\sqrt{1044626969}-13089}{-64278}$$

-64278-ৰ দ্বাৰা -13089+3\sqrt{1044626969} হৰণ কৰক৷

$$x=\frac{4363-\sqrt{1044626969}}{21426}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-13089±3\sqrt{1044626969}}{-64278} সমাধান কৰক৷ -13089-ৰ পৰা 3\sqrt{1044626969} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{-3\sqrt{1044626969}-13089}{-64278}$$

-64278-ৰ দ্বাৰা -13089-3\sqrt{1044626969} হৰণ কৰক৷

$$x=\frac{\sqrt{1044626969}+4363}{21426}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=\frac{4363-\sqrt{1044626969}}{21426} x=\frac{\sqrt{1044626969}+4363}{21426}$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

কাষবোৰ সাল-সলনি কৰক যাতে সকলো চলক পদ বাঁও দিশে থাকে৷

$$-32139x^{2}+13089x+71856=56$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 71856 বিয়োগ কৰক৷

$$-32139x^{2}+13089x=56-71856$$

-71800 লাভ কৰিবলৈ 56-ৰ পৰা 71856 বিয়োগ কৰক৷

$$-32139x^{2}+13089x=-71800$$

-32139-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{-32139x^{2}+13089x}{-32139}=-\frac{71800}{-32139}$$

-32139-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে -32139-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}+\frac{13089}{-32139}x=-\frac{71800}{-32139}$$

3 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{13089}{-32139} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$x^{2}-\frac{4363}{10713}x=-\frac{71800}{-32139}$$

-32139-ৰ দ্বাৰা -71800 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}-\frac{4363}{10713}x=\frac{71800}{32139}$$

-\frac{4363}{10713} হৰণ কৰক, -\frac{4363}{21426} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -\frac{4363}{21426}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}-\frac{4363}{10713}x+\left(-\frac{4363}{21426}\right)^{2}=\frac{71800}{32139}+\left(-\frac{4363}{21426}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি -\frac{4363}{21426} বৰ্গ কৰক৷

$$x^{2}-\frac{4363}{10713}x+\frac{19035769}{459073476}=\frac{71800}{32139}+\frac{19035769}{459073476}$$

এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক যোগ কৰি \frac{19035769}{459073476} লৈ \frac{71800}{32139} যোগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া একেবাৰে সৰ্বনিম্ন সময় সীমালৈ ভগ্নাংশক হ্ৰাস কৰক৷

$$x^{2}-\frac{4363}{10713}x+\frac{19035769}{459073476}=\frac{1044626969}{459073476}$$

উৎপাদক x^{2}-\frac{4363}{10713}x+\frac{19035769}{459073476} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x-\frac{4363}{21426}\right)^{2}=\frac{1044626969}{459073476}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x-\frac{4363}{21426}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1044626969}{459073476}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x-\frac{4363}{21426}=\frac{\sqrt{1044626969}}{21426} x-\frac{4363}{21426}=-\frac{\sqrt{1044626969}}{21426}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{4363}{21426} যোগ কৰক৷

$$x=\frac{\sqrt{1044626969}+4363}{21426} x=\frac{4363-\sqrt{1044626969}}{21426}$$