53x^2+3102x+40>0 সমাধান কৰক

$$53 x ^ { 2 } + 3102 x + 40 > 0$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x\in \left(-\infty,\frac{-\sqrt{2403481}-1551}{53}\right)\cup \left(\frac{\sqrt{2403481}-1551}{53},\infty\right)$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

এইটো অসাম্য সমাধান কৰিবলৈ, বাওঁফালে উৎপাদক ভাঙক। ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ৰূপান্তৰ ব্যৱহাৰ কৰিলে দ্বিঘাত ত্ৰিপদৰাশি উৎপাদক হ'ব পাৰে, য'ত x_{1} আৰু x_{2} দ্বিঘাত সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0ৰ সমাধান হয়৷

$$53x^{2}+3102x+40=0$$

ax^{2}+bx+c=0 প্ৰপত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ দ্বিঘাত সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। aৰ বাবে 53ৰ বিকল্প দিয়ক, bৰ বাবে 3102, আৰু দ্বিঘাত সূত্ৰত cৰ বাবে 40।

$$x=\frac{-3102±\sqrt{3102^{2}-4\times 53\times 40}}{2\times 53}$$

গণনা কৰক৷

$$x=\frac{-3102±2\sqrt{2403481}}{106}$$

যেতিয়া ± যোগ হয় আৰু যেতিয়া ± বিয়োগ হয় তেতিয়া x=\frac{-3102±2\sqrt{2403481}}{106} সমীকৰণটো সমাধান কৰক।

$$x=\frac{\sqrt{2403481}-1551}{53} x=\frac{-\sqrt{2403481}-1551}{53}$$

আহৰিত সমাধানসমূহ ব্যৱহাৰ কৰি অসাম্য পুনৰ লিখক।

$$53\left(x-\frac{\sqrt{2403481}-1551}{53}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{2403481}-1551}{53}\right)>0$$

গুণফল ধনাত্মক হ'বৰ বাবে, x-\frac{\sqrt{2403481}-1551}{53} আৰু x-\frac{-\sqrt{2403481}-1551}{53} উভয়ে ঋণাত্মক বা উভয়ে ধনাত্মক হ'ব লাগিব। যদি x-\frac{\sqrt{2403481}-1551}{53} আৰু x-\frac{-\sqrt{2403481}-1551}{53} উভয়ে ঋণাত্মক হয় তেতিয়া উদাহৰণটো বিবেচনা কৰক।

$$x-\frac{\sqrt{2403481}-1551}{53}<0 x-\frac{-\sqrt{2403481}-1551}{53}<0$$

উভয় অসাম্য সন্তুষ্ট কৰা সমাধানটো হৈছে x<\frac{-\sqrt{2403481}-1551}{53}।

$$x<\frac{-\sqrt{2403481}-1551}{53}$$

যদি x-\frac{\sqrt{2403481}-1551}{53} আৰু x-\frac{-\sqrt{2403481}-1551}{53} উভয়ে ধনাত্মক হয় তেতিয়া উদাহৰণটো বিবেচনা কৰক।

$$x-\frac{-\sqrt{2403481}-1551}{53}>0 x-\frac{\sqrt{2403481}-1551}{53}>0$$

উভয় অসাম্য সন্তুষ্ট কৰা সমাধানটো হৈছে x>\frac{\sqrt{2403481}-1551}{53}।

$$x>\frac{\sqrt{2403481}-1551}{53}$$

চূড়ান্ত সমাধানটো হৈছে আহৰিত সমাধানসমূহৰ একত্ৰিকৰণ।

$$x<\frac{-\sqrt{2403481}-1551}{53}\text{; }x>\frac{\sqrt{2403481}-1551}{53}$$