500=200*1.03^2x সমাধান কৰক

$$500 = 200 \times 1.03 ^ { 2 x }$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x = \frac{\log_{1.03} {(2.5)}}{2} \approx 15.499456378$$

ডেফিনেশ্বন অৱ লগাৰিথম ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

200-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{500}{200}=1.03^{2x}$$

100 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{500}{200} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$\frac{5}{2}=1.03^{2x}$$

কাষবোৰ সাল-সলনি কৰক যাতে সকলো চলক পদ বাঁও দিশে থাকে৷

$$1.03^{2x}=\frac{5}{2}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ লঘুগণক লওক৷

$$\log(1.03^{2x})=\log(\frac{5}{2})$$

এটা সংখ্যাৰ লঘুগণকে এটা পাৱাৰ বৃদ্ধি কৰে, যি সংখ্যাৰ লঘুগণকৰ পাৱাৰ টাইম৷

$$2x\log(1.03)=\log(\frac{5}{2})$$

\log(1.03)-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$2x=\frac{\log(\frac{5}{2})}{\log(1.03)}$$

চেইঞ্জ-অৱ-বেচ ফৰ্মুলাৰ দ্বাৰা \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)৷

$$2x=\log_{1.03}\left(\frac{5}{2}\right)$$

2-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$x=\frac{\ln(\frac{5}{2})}{2\ln(\frac{103}{100})}$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক (জটিল সমাধান)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{\ln(1.03)}+\frac{\log_{1.03}\left(2.5\right)}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$