50(1-10%)(1+x)^2=148 সমাধান কৰক

$$50 ( 1 - 10 \% ) ( 1 + x ) ^ { 2 } = 148$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=\frac{2\sqrt{185}}{15}-1\approx 0.813529401$$

$$x=-\frac{2\sqrt{185}}{15}-1\approx -2.813529401$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

10 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{10}{100} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$50\left(1-\frac{1}{10}\right)\left(1+x\right)^{2}=148$$

\frac{9}{10} লাভ কৰিবলৈ 1-ৰ পৰা \frac{1}{10} বিয়োগ কৰক৷

$$50\times \frac{9}{10}\left(1+x\right)^{2}=148$$

45 লাভ কৰিবৰ বাবে 50 আৰু \frac{9}{10} পুৰণ কৰক৷

$$45\left(1+x\right)^{2}=148$$

\left(1+x\right)^{2} বিস্তাৰ কৰিবলৈ দ্বিপদীয় উপপাদ্য \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$45\left(1+2x+x^{2}\right)=148$$

45ক 1+2x+x^{2}ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$45+90x+45x^{2}=148$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 148 বিয়োগ কৰক৷

$$45+90x+45x^{2}-148=0$$

-103 লাভ কৰিবলৈ 45-ৰ পৰা 148 বিয়োগ কৰক৷

$$-103+90x+45x^{2}=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$45x^{2}+90x-103=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 45, b-ৰ বাবে 90, c-ৰ বাবে -103 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-90±\sqrt{90^{2}-4\times 45\left(-103\right)}}{2\times 45}$$

বৰ্গ 90৷

$$x=\frac{-90±\sqrt{8100-4\times 45\left(-103\right)}}{2\times 45}$$

-4 বাৰ 45 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-90±\sqrt{8100-180\left(-103\right)}}{2\times 45}$$

-180 বাৰ -103 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-90±\sqrt{8100+18540}}{2\times 45}$$

18540 লৈ 8100 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-90±\sqrt{26640}}{2\times 45}$$

26640-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-90±12\sqrt{185}}{2\times 45}$$

2 বাৰ 45 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-90±12\sqrt{185}}{90}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-90±12\sqrt{185}}{90} সমাধান কৰক৷ 12\sqrt{185} লৈ -90 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{12\sqrt{185}-90}{90}$$

90-ৰ দ্বাৰা -90+12\sqrt{185} হৰণ কৰক৷

$$x=\frac{2\sqrt{185}}{15}-1$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-90±12\sqrt{185}}{90} সমাধান কৰক৷ -90-ৰ পৰা 12\sqrt{185} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{-12\sqrt{185}-90}{90}$$

90-ৰ দ্বাৰা -90-12\sqrt{185} হৰণ কৰক৷

$$x=-\frac{2\sqrt{185}}{15}-1$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=\frac{2\sqrt{185}}{15}-1 x=-\frac{2\sqrt{185}}{15}-1$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

10 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{10}{100} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$50\left(1-\frac{1}{10}\right)\left(1+x\right)^{2}=148$$

\frac{9}{10} লাভ কৰিবলৈ 1-ৰ পৰা \frac{1}{10} বিয়োগ কৰক৷

$$50\times \frac{9}{10}\left(1+x\right)^{2}=148$$

45 লাভ কৰিবৰ বাবে 50 আৰু \frac{9}{10} পুৰণ কৰক৷

$$45\left(1+x\right)^{2}=148$$

\left(1+x\right)^{2} বিস্তাৰ কৰিবলৈ দ্বিপদীয় উপপাদ্য \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$45\left(1+2x+x^{2}\right)=148$$

45ক 1+2x+x^{2}ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$45+90x+45x^{2}=148$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 45 বিয়োগ কৰক৷

$$90x+45x^{2}=148-45$$

103 লাভ কৰিবলৈ 148-ৰ পৰা 45 বিয়োগ কৰক৷

$$90x+45x^{2}=103$$

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$45x^{2}+90x=103$$

45-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{45x^{2}+90x}{45}=\frac{103}{45}$$

45-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে 45-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}+\frac{90}{45}x=\frac{103}{45}$$

45-ৰ দ্বাৰা 90 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}+2x=\frac{103}{45}$$

2 হৰণ কৰক, 1 লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 1ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}+2x+1^{2}=\frac{103}{45}+1^{2}$$

বৰ্গ 1৷

$$x^{2}+2x+1=\frac{103}{45}+1$$

1 লৈ \frac{103}{45} যোগ কৰক৷

$$x^{2}+2x+1=\frac{148}{45}$$

উৎপাদক x^{2}+2x+1 । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x+1\right)^{2}=\frac{148}{45}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{\frac{148}{45}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x+1=\frac{2\sqrt{185}}{15} x+1=-\frac{2\sqrt{185}}{15}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 1 বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{2\sqrt{185}}{15}-1 x=-\frac{2\sqrt{185}}{15}-1$$