5-2x(x-1)=4(3-x)-2x সমাধান কৰক

$$5-2x(x-1)=4(3-x)-2x$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2}+2\approx 2.707106781$$

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{2}+2\approx 1.292893219$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

4ক 3-xৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$5-2x\left(x-1\right)=12-4x-2x$$

-6x লাভ কৰিবলৈ -4x আৰু -2x একত্ৰ কৰক৷

$$5-2x\left(x-1\right)=12-6x$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 12 বিয়োগ কৰক৷

$$5-2x\left(x-1\right)-12=-6x$$

উভয় কাষে 6x যোগ কৰক।

$$5-2x\left(x-1\right)-12+6x=0$$

উভয় কাষে 12 যোগ কৰক। শূণ্যৰ লগত যিকোনো যোগ কৰিলে একেটাই দিয়ে৷

$$5-2x\left(x-1\right)+6x=12$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 12 বিয়োগ কৰক৷

$$5-2x\left(x-1\right)+6x-12=0$$

-2xক x-1ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$5-2x^{2}+2x+6x-12=0$$

8x লাভ কৰিবলৈ 2x আৰু 6x একত্ৰ কৰক৷

$$5-2x^{2}+8x-12=0$$

-7 লাভ কৰিবলৈ 5-ৰ পৰা 12 বিয়োগ কৰক৷

$$-7-2x^{2}+8x=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$-2x^{2}+8x-7=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে -2, b-ৰ বাবে 8, c-ৰ বাবে -7 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\left(-2\right)\left(-7\right)}}{2\left(-2\right)}$$

বৰ্গ 8৷

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\left(-2\right)\left(-7\right)}}{2\left(-2\right)}$$

-4 বাৰ -2 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+8\left(-7\right)}}{2\left(-2\right)}$$

8 বাৰ -7 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-56}}{2\left(-2\right)}$$

-56 লৈ 64 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-8±\sqrt{8}}{2\left(-2\right)}$$

8-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-8±2\sqrt{2}}{2\left(-2\right)}$$

2 বাৰ -2 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-8±2\sqrt{2}}{-4}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-8±2\sqrt{2}}{-4} সমাধান কৰক৷ 2\sqrt{2} লৈ -8 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{2\sqrt{2}-8}{-4}$$

-4-ৰ দ্বাৰা 2\sqrt{2}-8 হৰণ কৰক৷

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{2}+2$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-8±2\sqrt{2}}{-4} সমাধান কৰক৷ -8-ৰ পৰা 2\sqrt{2} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{-2\sqrt{2}-8}{-4}$$

-4-ৰ দ্বাৰা -8-2\sqrt{2} হৰণ কৰক৷

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2}+2$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{2}+2 x=\frac{\sqrt{2}}{2}+2$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

4ক 3-xৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$5-2x\left(x-1\right)=12-4x-2x$$

-6x লাভ কৰিবলৈ -4x আৰু -2x একত্ৰ কৰক৷

$$5-2x\left(x-1\right)=12-6x$$

উভয় কাষে 6x যোগ কৰক।

$$5-2x\left(x-1\right)+6x=12$$

-2xক x-1ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$5-2x^{2}+2x+6x=12$$

8x লাভ কৰিবলৈ 2x আৰু 6x একত্ৰ কৰক৷

$$5-2x^{2}+8x=12$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 5 বিয়োগ কৰক৷

$$-2x^{2}+8x=12-5$$

7 লাভ কৰিবলৈ 12-ৰ পৰা 5 বিয়োগ কৰক৷

$$-2x^{2}+8x=7$$

-2-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{-2x^{2}+8x}{-2}=\frac{7}{-2}$$

-2-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে -2-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}+\frac{8}{-2}x=\frac{7}{-2}$$

-2-ৰ দ্বাৰা 8 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}-4x=\frac{7}{-2}$$

-2-ৰ দ্বাৰা 7 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}-4x=-\frac{7}{2}$$

-4 হৰণ কৰক, -2 লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -2ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=-\frac{7}{2}+\left(-2\right)^{2}$$

বৰ্গ -2৷

$$x^{2}-4x+4=-\frac{7}{2}+4$$

4 লৈ -\frac{7}{2} যোগ কৰক৷

$$x^{2}-4x+4=\frac{1}{2}$$

উৎপাদক x^{2}-4x+4 । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x-2\right)^{2}=\frac{1}{2}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{2}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x-2=\frac{\sqrt{2}}{2} x-2=-\frac{\sqrt{2}}{2}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 2 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2}+2 x=-\frac{\sqrt{2}}{2}+2$$