5x^2-8x+5=0 সমাধান কৰক

$$5 x ^ { 2 } - 8 x + 5 = 0$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক (জটিল সমাধান)

$$x=\frac{4}{5}+\frac{3}{5}i=0.8+0.6i$$

$$x=\frac{4}{5}-\frac{3}{5}i=0.8-0.6i$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$5x^{2}-8x+5=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 5, b-ৰ বাবে -8, c-ৰ বাবে 5 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 5\times 5}}{2\times 5}$$

বৰ্গ -8৷

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 5\times 5}}{2\times 5}$$

-4 বাৰ 5 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-20\times 5}}{2\times 5}$$

-20 বাৰ 5 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-100}}{2\times 5}$$

-100 লৈ 64 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{-36}}{2\times 5}$$

-36-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-\left(-8\right)±6i}{2\times 5}$$

-8ৰ বিপৰীত হৈছে 8৷

$$x=\frac{8±6i}{2\times 5}$$

2 বাৰ 5 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{8±6i}{10}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{8±6i}{10} সমাধান কৰক৷ 6i লৈ 8 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{8+6i}{10}$$

10-ৰ দ্বাৰা 8+6i হৰণ কৰক৷

$$x=\frac{4}{5}+\frac{3}{5}i$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{8±6i}{10} সমাধান কৰক৷ 8-ৰ পৰা 6i বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{8-6i}{10}$$

10-ৰ দ্বাৰা 8-6i হৰণ কৰক৷

$$x=\frac{4}{5}-\frac{3}{5}i$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=\frac{4}{5}+\frac{3}{5}i x=\frac{4}{5}-\frac{3}{5}i$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$5x^{2}-8x+5=0$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 5 বিয়োগ কৰক৷

$$5x^{2}-8x+5-5=-5$$

ইয়াৰ নিজৰ পৰা 5 বিয়োগ কৰিলে 0 থাকে৷

$$5x^{2}-8x=-5$$

5-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{5x^{2}-8x}{5}=-\frac{5}{5}$$

5-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে 5-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}-\frac{8}{5}x=-\frac{5}{5}$$

5-ৰ দ্বাৰা -5 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}-\frac{8}{5}x=-1$$

-\frac{8}{5} হৰণ কৰক, -\frac{4}{5} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -\frac{4}{5}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}-\frac{8}{5}x+\left(-\frac{4}{5}\right)^{2}=-1+\left(-\frac{4}{5}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি -\frac{4}{5} বৰ্গ কৰক৷

$$x^{2}-\frac{8}{5}x+\frac{16}{25}=-1+\frac{16}{25}$$

\frac{16}{25} লৈ -1 যোগ কৰক৷

$$x^{2}-\frac{8}{5}x+\frac{16}{25}=-\frac{9}{25}$$

উৎপাদক x^{2}-\frac{8}{5}x+\frac{16}{25} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x-\frac{4}{5}\right)^{2}=-\frac{9}{25}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x-\frac{4}{5}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{9}{25}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x-\frac{4}{5}=\frac{3}{5}i x-\frac{4}{5}=-\frac{3}{5}i$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{4}{5} যোগ কৰক৷

$$x=\frac{4}{5}+\frac{3}{5}i x=\frac{4}{5}-\frac{3}{5}i$$