মুখ্য সমললৈ এৰি যাওক
x-ৰ বাবে সমাধান কৰক
Tick mark Image
গ্ৰাফ

ৱেব অনুসন্ধানৰ পৰা একেধৰণৰ সমস্যাসমূহ

ভাগ-বতৰা কৰক

a+b=-8 ab=5\times 3=15
সমীকৰণ সমাধান কৰিবলৈ, বাওঁহাতে গ্ৰুপিং কৰি উৎপাদক উলিয়াওক। প্ৰথমে বাওঁহাতে 5x^{2}+ax+bx+3 হিচাপে পুনৰ লিখিব লাগিব। a আৰু b বিচাৰিবলৈ, সমাধান কৰিবলগীয়া এটা ছিষ্টেম ছেট আপ কৰক।
-1,-15 -3,-5
যিহেতু ab যোগাত্মক, সেয়েহে a আৰু bৰ অনুৰূপ সংকেত আছে। যিহেতু a+b ঋণাত্মক, সেয়েহে a আৰু b দুয়োটাই ঋণাত্মক। যিবোৰ যোৰাই গুণফল 15 প্ৰদান কৰে সেই অখণ্ড সংখ্যাবোৰৰ তালিকা সৃষ্টি কৰক।
-1-15=-16 -3-5=-8
প্ৰতিটো যোৰাৰ যোগফল গণনা কৰক।
a=-5 b=-3
সমাধানটো হৈছে এনে এটা যোৰা যাৰ যোগফল -8।
\left(5x^{2}-5x\right)+\left(-3x+3\right)
5x^{2}-8x+3ক \left(5x^{2}-5x\right)+\left(-3x+3\right) হিচাপে পুনৰ লিখক।
5x\left(x-1\right)-3\left(x-1\right)
প্ৰথম গোটত 5x আৰু দ্বিতীয় গোটত -3ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।
\left(x-1\right)\left(5x-3\right)
বিতৰণ ধৰ্ম ব্যৱহাৰ কৰি সাধাৰণ টাৰ্ম x-1ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।
x=1 x=\frac{3}{5}
সমীকৰণ উলিয়াবলৈ, x-1=0 আৰু 5x-3=0 সমাধান কৰক।
5x^{2}-8x+3=0
এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷
x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 5\times 3}}{2\times 5}
এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 5, b-ৰ বাবে -8, c-ৰ বাবে 3 চাবষ্টিটিউট৷
x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 5\times 3}}{2\times 5}
বৰ্গ -8৷
x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-20\times 3}}{2\times 5}
-4 বাৰ 5 পুৰণ কৰক৷
x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-60}}{2\times 5}
-20 বাৰ 3 পুৰণ কৰক৷
x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{4}}{2\times 5}
-60 লৈ 64 যোগ কৰক৷
x=\frac{-\left(-8\right)±2}{2\times 5}
4-ৰ বৰ্গমূল লওক৷
x=\frac{8±2}{2\times 5}
-8ৰ বিপৰীত হৈছে 8৷
x=\frac{8±2}{10}
2 বাৰ 5 পুৰণ কৰক৷
x=\frac{10}{10}
এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{8±2}{10} সমাধান কৰক৷ 2 লৈ 8 যোগ কৰক৷
x=1
10-ৰ দ্বাৰা 10 হৰণ কৰক৷
x=\frac{6}{10}
এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{8±2}{10} সমাধান কৰক৷ 8-ৰ পৰা 2 বিয়োগ কৰক৷
x=\frac{3}{5}
2 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{6}{10} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।
x=1 x=\frac{3}{5}
সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷
5x^{2}-8x+3=0
এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷
5x^{2}-8x+3-3=-3
সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 3 বিয়োগ কৰক৷
5x^{2}-8x=-3
ইয়াৰ নিজৰ পৰা 3 বিয়োগ কৰিলে 0 থাকে৷
\frac{5x^{2}-8x}{5}=-\frac{3}{5}
5-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷
x^{2}-\frac{8}{5}x=-\frac{3}{5}
5-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে 5-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷
x^{2}-\frac{8}{5}x+\left(-\frac{4}{5}\right)^{2}=-\frac{3}{5}+\left(-\frac{4}{5}\right)^{2}
-\frac{8}{5} হৰণ কৰক, -\frac{4}{5} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -\frac{4}{5}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷
x^{2}-\frac{8}{5}x+\frac{16}{25}=-\frac{3}{5}+\frac{16}{25}
ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি -\frac{4}{5} বৰ্গ কৰক৷
x^{2}-\frac{8}{5}x+\frac{16}{25}=\frac{1}{25}
এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক যোগ কৰি \frac{16}{25} লৈ -\frac{3}{5} যোগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া একেবাৰে সৰ্বনিম্ন সময় সীমালৈ ভগ্নাংশক হ্ৰাস কৰক৷
\left(x-\frac{4}{5}\right)^{2}=\frac{1}{25}
উৎপাদক x^{2}-\frac{8}{5}x+\frac{16}{25} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।
\sqrt{\left(x-\frac{4}{5}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{25}}
সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷
x-\frac{4}{5}=\frac{1}{5} x-\frac{4}{5}=-\frac{1}{5}
সৰলীকৰণ৷
x=1 x=\frac{3}{5}
সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{4}{5} যোগ কৰক৷